根据给定的信息，我们可以推断出这是一组与华为软件工程师笔试相关的题目。虽然原始文本包含了一些乱码和无法解析的部分，但是我们仍然可以从提供的代码片段和其他可读内容中提炼出一些关键知识点。
### 关键知识点一：组合问题求解算法
在题目描述中出现了一段C++代码示例，其目的是解决一个典型的组合问题。具体来说，该问题的目标是找出所有可能的(x, y, z)三元组组合，满足以下条件：
\[ x + 2 * y + 5 * z = 100 \]
其中 \( x \) 的取值范围为 [0, 100]，\( y \) 的取值范围为 [0, 50]，而 \( z \) 的取值范围为 [0, 20]。
#### 解题思路
1. **穷举法**：通过嵌套循环依次遍历所有可能的\( x \)，\( y \)，\( z \)的值，并检查是否满足上述条件。
```cpp
int number = 0;
for (int x = 0; x <= 100; x++) {
for (int y = 0; y <= 50; y++) {
for (int z = 0; z <= 20; z++) {
if ((x + 2 * y + 5 * z) == 100) {
number++;
}
}
}
}
cout << number << endl;
```
2. **优化思路**：可以发现，对于每个固定的\( z \)值，\( x \)和\( y \)之间的关系是确定的，因此可以通过数学分析减少不必要的计算量。
- 对于给定的\( z \)，\( x + 2y \)的值也是确定的。
- 可以通过逐步递减\( z \)来减少\( x \)和\( y \)的搜索空间。
### 关键知识点二：等差数列求和
除了上述组合问题之外，代码中还涉及了一个等差数列的求和问题：
```cpp
int number = 0;
for (int m = 0; m <= 100; m += 5) {
number += (m + 2) / 2;
}
cout << number << endl;
```
#### 分析与解释
这段代码的目的是计算一个等差数列的和。等差数列指的是任意相邻两项之差为常数的数列。这里的关键点在于如何快速计算出等差数列的和。
- **数列定义**：本题中的等差数列为 \( 0, 5, 10, 15, ... , 100 \)，公差为 \( d = 5 \)。
- **求和公式**：对于等差数列 \( a_1, a_2, ..., a_n \)，其和 \( S \) 可以用公式 \( S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \) 来计算，其中 \( n \) 是项数，\( a_1 \) 和 \( a_n \) 分别是首项和末项。
- **应用公式**：将给定的数列应用于公式中，可以得到最终的答案。
### 总结
以上两个问题是华为软件工程师笔试题中的一部分，涉及了编程技巧、算法设计以及数学基础等多个方面。通过这些题目，可以考查应聘者的基础理论知识、逻辑思维能力和实际编程能力。对于应聘者而言，熟练掌握相关知识点并具备一定的解题技巧是非常重要的。
