根据给定的七年级数学下期中联考试题的内容，我们可以从中提炼出多个重要的数学知识点。下面将逐一解析这些知识点：
### 选择题知识点
1. **面积与边长的关系**：
- 正方形面积与其边长的关系是 \(A = a^2\)，其中 \(A\) 是面积，\(a\) 是边长。
- 如果一个正方形的面积为 2，即 \(a^2 = 2\)，解得 \(a = \sqrt{2}\)。
- \(\sqrt{2}\) 是一个无理数，因此答案选 D。
2. **不等式的性质**：
- 给定条件 \(a > b\)，需要了解不等式的性质来判断选项。
- 例如，如果选项中有 \(a + c > b + c\) 这样的表达式，那么它一定是成立的，因为两边同时加上同一个数不会改变不等关系。
3. **平方根的概念**：
- 平方根是指某个数乘以自身得到另一个特定数值的数。如 \(\sqrt{9} = 3\)，因为 \(3 \times 3 = 9\)。
- 题目中给出的是 “\(\sqrt{9}\)” 的平方根，即求 \(9\) 的平方根，答案是 \(3\)，选 D。
4. **代数运算**：
- 本题考查基本的代数运算规则，包括加减乘除等。
- 比如，如果选项中有 \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)，那么这个选项是正确的。
5. **数的大小比较**：
- 比较 \(-3, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{3}\) 的大小，需要理解负数之间的大小关系。
- 越接近 0 的负数越大，因此 \(-\frac{1}{3} > -\frac{1}{2} > -3\)，答案选 C。
6. **有理数与实数的理解**：
- 本题考查对有理数、实数以及它们与数轴之间的关系的理解。
- 选项中提到的 “有理数和数轴上的点一一对应” 是错误的，应该是实数与数轴上的点一一对应；“不带根号的数一定是有理数” 也是错误的；而 “负数没有立方根” 同样是错误的，因为任何实数都有一个立方根；“\(\sqrt{17}\) 是 17 的平方根” 是正确的。
- 因此，只有 1 个选项正确，答案选 B。
7. **不等式组的解集**：
- 不等式组的解集是在满足所有不等式的条件下，变量的所有可能取值。
- 本题需要具体给出不等式组才能确定正确的答案。
8. **不等式的整数解**：
- 对于给定的不等式，需要找到所有满足条件的负整数解的数量。
- 例如，对于不等式 \(x < 0\)，所有的负整数都是它的解。
9. **解不等式中的参数求解**：
- 本题考查如何通过解不等式来求解未知数。
- 例如，如果题目给出的不等式是 \(x > a\)，并且已知其解集是 \(x > 3\)，那么可以推断出 \(a = 3\)。
10. **利润与成本的计算**：
- 本题涉及成本、利润、售价等概念。
- 若超市想要至少获得 20% 的利润，首先需要计算出成本增加 20% 后的价格，然后进一步求解水果的最低售价。
- 计算过程为：设进价为 \(P\)，则成本增加 20% 后的价格为 \(P \times (1 + 20\%) = 1.2P\)。再考虑到运输过程中质量损失 10%，即实际销售量仅为原来的 90%，因此售价应为 \(\frac{1.2P}{0.9} = 1.333P\)，即在进价基础上提高约 33.3%。
### 填空题知识点
11. **相反数的概念**：
- 相反数是指数值相等但符号相反的两个数。
- 例如，1 的相反数是 \(-1\)。
12. **估算与近似值**：
- 本题要求估算两个连续整数之间的值。
- 例如，如果 \(x\) 在 2 和 3 之间，且 \(x\) 的值为 2.5，则 \(x + x = 5\)。
13. **科学记数法**：
- 科学记数法是一种表示很大或很小的数的方法。
- 例如，\(-0.000000259\) 可以表示为 \(-2.59 \times 10^{-7}\)。
14. **代数式的简化**：
- 本题考查如何通过代数运算简化表达式。
- 例如，如果 \(a = 3, b = 2\)，则 \(a + b = 5\)。
15. **代数式的求值**：
- 本题要求计算给定条件下的表达式的值。
- 例如，如果 \(a = 3, b = 2\)，则 \(a - b = 1\)。
16. **不等式组的解集**：
- 本题同样考查不等式组的解集。
- 例如，如果给定的不等式组无解，则需要根据不等式的特点判断变量的取值范围。
### 解答题知识点
17. **代数运算的综合应用**：
- 本题考查代数运算的综合运用能力。
- 包括加减乘除、平方、开方等运算。
18. **不等式的解法**：
- 本题考查解不等式的方法。
- 包括线性不等式、不等式组等的解法。
19. **平方根与立方根的计算**：
- 本题涉及平方根和立方根的计算。
- 例如，已知某数的平方根或立方根，求该数本身。
20. **线性方程组的解法**：
- 本题考查线性方程组的解法。
- 包括消元法、代入法等。
21. **多项式的乘法**：
- 本题考查多项式的乘法规则。
- 包括分配律的应用、符号的处理等。
22. **应用题的解决方法**：
- 本题考查应用题的解决方法。
- 包括建立模型、求解模型、检验结果等步骤。
这份试题涵盖了初中数学中的多个核心知识点，包括但不限于数的概念、代数运算、不等式及其解集、函数、几何图形的性质等。通过这些题目，不仅可以检验学生的基础知识掌握情况，还能帮助学生更好地理解和掌握这些数学概念。
