【知识点详解】
1. **算术平方根**：算术平方根是指一个非负实数，它的平方等于原来给定的数。例如题目中的“的算术平方根是”，这里的代表了一个数字，需要找到它的平方根，即一个数的平方等于。
2. **图形平移**：在几何学中，平移是一种基本的变换，它将图形中的每个点沿着同一方向移动相同的距离。题目中提到的福娃欢欢的图案，询问哪个可以通过平移图案①得到，这考察了对平移概念的理解。
3. **平行线判定**：题目给出了几种条件来判断直线是否平行，如∠1＝∠3，∠2＝∠3，∠4＝∠5，2∠ ＋∠4＝180°。平行线的判定包括同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等。这里需要分析这些条件是否满足平行线的判定定理。
4. **实数与无理数**：实数包括有理数和无理数。无理数是不能表示为两个整数比例的数。题目中提到了几个数，需要识别哪些是无理数，比如π和1.010010001…。
5. **平移坐标变化**：线段AB平移到CD，点A(-1,4)对应C(4,7)，这意味着向右平移了5单位，向上平移了3单位。根据这个规律，可以找出点B的对应点D的坐标。
6. **一元一次方程的解**：方程的解是非正数，意味着解出的x值必须小于0。根据方程的结构，需要找到m的取值范围，使得方程的解小于0。
7. **坐标系中的点**：点M位于第三象限，且坐标是整数。根据点M的坐标（3a-9，1-a），可以设立方程并结合点M在第三象限的条件（x<0, y<0）来解出a的值。
8. **方程的公共解**：两个方程有公共解意味着它们的解相同。通过解方程组，可以找出k的值。
9. **条形图数据分析**：从友谊商厦彩电销售量的统计图中，需要计算甲、丙两种品牌彩电销售量之和，这涉及到数据的读取和加法运算。
10. **余角问题**：∠A和∠B互余，意味着它们的和为90°。已知∠A比∠B大30°，可以建立方程来解出∠B的度数。
11. **角的度量**：题目涉及平行线性质，通过直角三角板的30°角，可以推算出∠2的度数。
12. **平行线与等角**：由于AB//EF//DC，EG//BD，可以利用平行线性质找到与∠1相等的其他角。
13. **坐标位置**：根据象棋棋盘的坐标规则，可以确定不同棋子的位置。这里需要找到"炮"的位置。
14. **方程的解的关系**：如果两个解分别是方程的解，那么它们的和或差可能满足特定关系。
15. **代数表达式的化简**：要求解含有平方根的代数表达式，需要考虑根号内的正负情况，以及根号外的乘除运算。
16. **钝角的和**：题目涉及钝角的和，计算可能正确的结果。钝角是大于90°但小于180°的角。
17. **频数分布直方图**：直方图中的小长方形代表了数据的频率分布，根据题目描述，需要找出中间一组的频数。
18. **图形计数**：根据菱形装饰链的断裂情况，需要推算断去部分的小菱形数量，可能的答案应该在剩余部分的基础上加上缺失的部分。
19. **不等式求解**：这是一个一元一次不等式，需要解出x的取值范围，并在数轴上表示。对于方程组，需要使用代入法或加减消元法来求解。
20. **扇形图数据分析**：扇形图是表示部分与整体的比例，根据甲地区的学生人数和比例，可以求出总人数；扇形的圆心角度数与所占比例成正比。
以上就是试卷中涉及的数学知识点，包括算术平方根、图形变换、平行线判定、实数分类、坐标平移、方程解的性质、象棋坐标、方程组解法、统计图表分析等。这些内容覆盖了七年级下学期数学的主要知识点。
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