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线性代数模拟题型解析
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2010-04-29
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线性代数模拟题
一.单选题.
1.下列( A )是 4 级偶排列.
(A) 4321; (B) 4123; (C) 1324; (D) 2341.
2. 如果
, ,
那么 ( B ).
(A) 8; (B) ; (C) 24; (D) .
3. 设 与 均为 矩阵,满足 ,则必有( C ).
(A) 或 ; (B) ;
(C) 或 ; (D) .
4. 设 为 阶方阵 ,而 是 的伴随矩阵,又 为常数,且 ,则
必有 等于( B ).
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
5.向量组 线性相关的充要条件是( C )
(A) 中有一零向量
(B) 中任意两个向量的分量成比例
(C) 中有一个向量是其余向量的线性组合
(D) 中任意一个向量都是其余向量的线性组合
6. 已知 是非齐次方程组 的两个不同解, 是 的基础解系,
为任意常数,则 的通解为( A )
(A) ; (B)
(C) ; (D)
7. λ=2 是 A 的特征值,则(A
2
/3)
-
1
的一个特征值是( )
(a)4/3 (b)3/4 (c)1/2 (d)1/4
8. 若四阶矩阵 A 与 B 相似,矩阵 A 的特征值为 1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B
-1
-I|=( )
(a)0 (b)24 (c)60 (d)120
9. 若 是( A ),则 必有 .
(A)对角矩阵; (B) 三角矩阵; (C) 可逆矩阵; (D) 正交矩阵.
10. 若 为可逆矩阵,下列( A )恒正确.
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zhanghui19880808
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