【知识点详解】
立体几何是高中数学中的重要组成部分，主要研究三维空间中的几何对象，包括点、线、面的关系，以及几何体的性质和计算。在高考数学（理）的复习中，这一部分的知识点尤为关键，以下是根据提供的部分内容对立体几何的一些核心知识点的详细解析：
1. **几何体的体积和表面积**：
- 圆锥体积的计算公式是V = 1/3 * π * r² * h，其中r是底面半径，h是高。
- 圆柱表面积的计算公式是S = 2πrh + 2πr²，其中r是底面半径，h是高。
- 半球的表面积是半径的平方乘以π。
2. **异面直线与角的计算**：
- 异面直线之间的角通常需要通过构造辅助线来求解，如题目中所展示的，通过延长线段或构造中点等方法找到相交线，进而确定异面直线所成角。
3. **几何体的截面问题**：
- 圆柱被平面截取一部分后，形成的几何体的表面积需要考虑截面形状和原几何体的表面积。
4. **空间位置关系**：
- 平行和垂直的关系不仅存在于直线和平面之间，也存在于平面和平面之间。题目中提到的两条直线与同一平面的关系，揭示了空间中的平行和垂直规律。
5. **最值问题**：
- 三棱锥的体积最大值通常发生在某些特殊位置，例如顶点在底面的中心或者垂直于底面时。
6. **面面垂直与线面角**：
- 当平面与平面垂直时，它们的法向量也互相垂直，可以利用法向量来判断面面垂直和线面角。
7. **坐标法解决立体几何问题**：
- 建立空间直角坐标系可以帮助解决点、线、面的位置关系，以及求解夹角的余弦值。
8. **二面角的求解**：
- 通过找到两个平面的法向量，可以计算它们的夹角，这涉及到向量的夹角公式。
在高考复习中，考生需要熟练掌握以上这些基本概念和计算方法，同时通过历年高考真题进行练习，以提高解题能力和应试技巧。立体几何题目往往需要较强的逻辑推理能力和空间想象能力，因此，反复练习和理解是提升这部分能力的关键。对于新课标版的高考，考生还需要关注试题的创新性和实际应用性，理解几何体在实际生活中的应用，如题目中提到的《九章算术》中的米堆问题，就是将古籍中的数学问题与立体几何知识相结合。
