奶牛场承包养殖问题的数学模型.doc

奶牛场承包养殖问题的数学模型是一个典型的线性规划问题，用于解决如何在有限资源下最大化经济效益。在这个问题中，一家公司计划承包一个奶牛场，需要考虑多种因素，包括奶牛的生长、繁殖、饲养成本、粮食和甜菜的生产和交易、劳动力投入以及贷款偿还等。 模型的基本目标是确定每年应该饲养多少头不同年龄段的奶牛，以及种植多少粮食和甜菜，以在五年后实现最大的总收益。模型中设立了一系列的变量和约束条件，例如第i年卖出的小奶牛数（iK）、各年龄段奶牛的头数（NNi）、粮食和甜菜的产量与消耗差（il和it）、劳动力需求（iw）、养殖和种植成本（iy）以及牛奶和牛的销售收益（im）。 在假设条件中，模型考虑了幼牛的损失、养牛和种植的成本即时支付、租地费用的年度支付、牛的年龄增长、以及牛的卖出价格等。例如，每年会有一定比例的幼牛因自然死亡变为1龄牛，且只有2岁的牛才能产奶和繁殖。同时，牛在年末才会长一岁，并且最后会以70%的折价出售。 为了优化养殖策略，模型通过线性规划方法来平衡各种因素。例如，粮食和甜菜的生产和消耗需要通过买入和卖出价格的差额来确定是否应扩大生产。当粮食喂牛后有剩余时，可以卖出以获取额外收益。同样，甜菜的生产和交易也需要考虑同样的原则。 模型通过设定一系列线性方程来约束牛的数量、年龄分布、粮食和甜菜的供需平衡，以及成本和收入的关系。例如，第i年1岁奶牛的数量由前一年的0岁奶牛数量减去自然死亡数决定，而0岁奶牛的数量又与前一年产奶牛的繁殖有关。此外，还需要确保每年的牛的数量不超过特定限制，同时满足贷款偿还和土地租金的支付。 通过使用MATLAB等软件求解这个线性规划模型，可以得出最优的养殖方案，例如文中提到的第一年保留50头初生奶牛，随后几年逐年调整养殖规模，以及在第五年以折价出售牛以获取最大总利润137.49万元。 总结来说，这个数学模型应用线性规划理论，结合实际的奶牛养殖业特点，为公司提供了如何在贷款、成本、资源限制下实现利润最大化的决策依据。这种建模方法在农业经济、企业管理等领域具有广泛的应用价值，可以帮助决策者优化资源配置，提高经济效益。