电力变压器铁心柱截面的优化设计的数学模型.doc资源-CSDN文库

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电力变压器铁心柱截面的优化设计

[摘要]:针对变压器铁心柱截面优化设计，建立数学模型并用 matlab 函数 constr 编程与搜索法求解，有

计算速度快，稳定性好等特点，铁心利用率比较原设计图纸算法可提高 3.8%左右，具有一定的实用价值。

对于直径为 800mm 的铁心柱，原设计级数为 17 级，通过对模型求解，发现级数为 12 级时，仍能达到 96%

的铁心截面积利用率，则可减少 10 级叠片的叠压，因此可在生产设计时考虑采用 12 级的叠片设计方案。

关键词:铁心利用率;非线整数性规划;搜索领域;尾数调整

1 问题的提出

电力变压器设计中一个很重要的环节就是铁心柱的截面如何设计。变压器铁心截面在圆

形的线圈里。为充分利用线圈内空间，心式铁心柱截面常采用多级阶梯型结构，如图 1：各

小阶梯（又称为“级”）均为矩形。截面在圆内是上下轴对称的，阶梯的每级都是由许多种

宽度的硅钢片迭起来的，如何构造各个小矩形，使几何截面积最大？这就是电力变压器铁心

柱截面积的优化问题。

为了改善铁心柱内部的散热，在某些相邻阶梯形之间留下一些水平空隙，放入冷却油。

油道的位置应使其分割的各部分铁心柱截面积近似相等。因此在确定各级的设计后，还要考

虑油道的设计。

2 符号约定

S

铁心柱截面积

i

x

第

i

级宽度的一半

� �

ni ,...,2,1�

i

y

第

i

级的厚度

� �

ni ,...,2,1�

i

S

各级面积

� �

ni ,...,2,1�

�

尾数，为 5 或 10

d

外接圆直径

r

外接圆半径

�

i

S

油道分开各部分的面积

� �

mi ,...,2,1�

3 问题的分析与模型的建立

我国变压器制造业通常采用全国统一的标准铁心设计图纸，根据多年的生产经验，各生

产厂存在着对已有设计方案的疑问：能否改进及如何改进这些设计，才能在提高使用效益的

同时降低变压器成本。所以以往在设计大直径多级铁心柱时，工厂一般采用作图法，即在图

纸上经过反复核算，画出较好的铁心截面积设计方案，实际上与最优解的偏差较大；近年来

由于计算机的应用及数学软件的发展，产生了建立数学模型并利用计算机使用多种方法求解

的思想。本文的重点主要在计算机求解与数据分析。

对于变压器铁心柱的级宽，都可以通过已知的直径算出相应的厚度，因此可以转化为以

各级的宽度为变量的数学模型。由于现有的各直径铁心柱的级数都是参照生产经验，认为要

达到一定的级数才能满足一定的几何截面积，而没有科学的精确的求解过程。因此设想通过

对模型的计算所得出的数据，只要在满足一定的几何截面积的前提下，如果能减少级数，便

可减少生产成本。

3.1 模型 1

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