数字滤波器课程设计.doc

### 数字滤波器课程设计知识点解析 #### 一、课程设计概述 本次课程设计的主要目的是让学生通过实际操作，深入理解数字滤波器的设计过程及其应用。具体来说，本课程设计要求学生使用双线性变换法设计一个原型为切比雪夫II型的数字无限脉冲响应(IIR)低通滤波器，并对滤波器的各项性能进行分析。 #### 二、设计要求和技术指标 1. **技术要求**： - 设计方法：采用双线性变换法。 - 滤波器类型：切比雪夫II型低通滤波器。 - 技术指标： - 通带边界频率：400Hz。 - 阻带边界频率：500Hz。 - 通带最大衰减：1dB。 - 阻带最小衰减：40dB。 - 抽样频率：2000Hz。 2. **设计原理**： - IIR滤波器的设计通常包括三个步骤： 1. 给出所需滤波器的技术指标。 2. 设计一个H(z)使其逼近所需的技术指标。 3. 实现所设计的H(z)。 - 通用设计方法是借助模拟滤波器的设计方法进行。因此，设计步骤可以概括为： 1. 将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标。 2. 根据转换后的技术指标设计模拟滤波器G(s)。 3. 将G(s)转换为H(z)。 #### 三、MATLAB函数及工具 在设计过程中，使用了MATLAB中的多个函数： - `afd_chebl`：用于设计切比雪夫低通滤波器。 - `dir2cas`：用于将直接型滤波器转换为级联型。 - `bilinear`：用于双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器。 - `cheb2ord`：用于确定滤波器阶数和频率尺度缩放因子。 - `cheby2`：用于设计切比雪夫II型滤波器。 - `freqs`：用于计算模拟滤波器的频率响应。 #### 四、程序设计及分析 1. **程序流程**： - 首先定义技术指标。 - 使用`cheb2ord`确定滤波器的阶数和频率尺度缩放因子。 - 使用`cheby2`设计归一化的模拟滤波器。 - 使用`bilinear`进行双线性变换，将模拟滤波器转换为数字滤波器。 - 使用`freqs`和`plot`绘制频率响应曲线。 2. **源代码解析**： - 定义技术指标，如最大通带衰减`Ap`、最小阻带衰减`As`、抽样频率`W`等。 - 归一化通带和阻带边界频率`wp`和`ws`。 - 调用`cheb2ord`函数确定滤波器阶数`N`和频率尺度缩放因子`Wn`。 - 使用`cheby2`函数设计归一化的模拟滤波器，得到传递函数系数`BT`和`AT`。 - 计算零点、极点和增益因子`Z`、`P`和`K`。 - 调用`bilinear`函数将模拟滤波器转换为数字滤波器。 - 使用`freqs`函数计算频率响应。 - 使用`plot`函数绘制频率响应曲线。 #### 五、总结 通过本次课程设计，学生不仅能够掌握数字滤波器设计的基本原理，还能够学会如何使用MATLAB进行具体的滤波器设计与仿真。此外，通过对设计结果的分析，学生还可以加深对滤波器性能的理解，如通带和阻带的衰减特性等。这对于今后从事信号处理领域的研究和开发工作具有重要的意义。