基于GPR模型的自适应平方根容积卡尔曼滤波算法

基于 GPR 模型的自适应平方根容积卡尔曼滤波算法是指一种使用高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）方法来改进平方根容积卡尔曼滤波（Square-root Cubature Kalman Filter, SRCKF）的算法。该算法可以在不确定的系统模型和噪声统计特性下，实时自适应调整噪声的协方差，提高动态系统模型的精度。 该算法的主要思想是使用 GPR 模型来学习训练数据，获得动态系统的状态转移模型和量测模型，以及噪声统计特性。然后，将这些模型融入到 SRCKF 中，得到两种新的自适应滤波方法：无模型高斯过程（Model-free Gaussian Process, MFGP）SRCKF 和模型增强高斯过程（Model-enhanced Gaussian Process, MEGP）SRCKF。 MEGP-SRCKF 方法可以在给定一个不够准确的参数化模型，且有限的训练数据未能遍布估计状态空间的情况下，获得更高的滤波精度。该算法克服了传统方法滤波性能易受系统模型限制的问题。 Square-root CKF 是一种基于平方根的卡尔曼滤波算法，使用高斯过程回归模型来描述系统模型和噪声统计特性。这种方法可以实时自适应调整噪声的协方差，提高动态系统模型的精度。 高斯过程回归（GPR）是一种机器学习算法，用于学习训练数据，获得系统模型和噪声统计特性。GPR 模型可以描述复杂的非线性系统模型和噪声统计特性，提高滤波算法的精度。 非线性滤波是指对非线性系统进行状态估计的方法。非线性系统广泛存在于载体导航与制导、雷达目标跟踪以及飞行器（飞机、卫星等）姿态确定等领域中。贝叶斯推理给出了状态估计的最优解决方案，但是只有在极少数特殊情况下才能得到解析解。于是人们将目光转向了各种近似方法，提出了大量次优的滤波方法。 扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）是一种常用的非线性滤波方法，从函数近似的角度出发，通过在当前状态对非线性系统进行泰勒展开并取一阶项，将非线性问题转化为线性问题。但是 EKF 存在明显的缺陷：一是当系统具有较强非线性或者初始估计误差较大时，EKF 会引入较大的误差。 该算法可以应用于各种非线性系统，例如载体导航与制导、雷达目标跟踪以及飞行器（飞机、卫星等）姿态确定等领域中，提高滤波算法的精度和实时性。