计算机体系结构第四章练习题参考解答.doc资源-CSDN文库

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第四章

4.52 浮点数系统使用的阶码基值 r

e

=2，阶值位数 q=2，尾数基值 r

m

=10，尾数位

数 p′=1，即按照使用的二进制位数来说，等价于 p=4。计算在非负阶、正尾数、规格化

情况下的最小尾数值、最大尾数值、最大阶值、可表示的最小值和最大值及可表示数的个数。

解: 最小尾数值：r

m

-1

= 10

-1

= 0.1

最大尾数值：1- r

m

-p′

=1-10

-1

= 0.9

最大阶值：2

q

-1=3

可表示数的最小值：1×r

m

-1

= 10

-1

= 0.1

可表示数的最大值：r

m

2q-1

×（1- r

m

-p′

）=10

3

（1-10

-1

）= 900

可表示数的个数：2

q

×r

m

p′

（r

m

-1）/r

m

= 2

2

×10

1

（10-1）/10 = 36

4.53 一台机器要求浮点数的字长的精度不低于 10

-7.2

，表数的范围正数不小于

10

38

，且正负对称。尾数用原码、纯小数表示，阶码用移码、整数表示。设计这种浮点数

的格式。

解依题意，取表数范围 N =10

38

，表数精度 δ=10

-7.2

。

由式（4-4）得： = 6.99，上取整，得到阶码字长 q=7。

由式（4-5）得：，上取整，得到尾数字长 p=24。

从而加上一个尾数符号位和一个阶码符号位，浮点数的总字长为：

p+q+2=24+7+2=33。

实际浮点数总字长应为 8 的倍数，故取浮点数总字长为 40 位。多出的 7 位可以加到尾数字

长 p 中用于提高浮点数的表数精度，也可以加到阶码字长 q 中来扩大浮点数的表数范围。暂

且让 p 增加 6 位，q 增加 1 位，即 p=30，q=8。如图 4-8 所示是设计出来的浮点数格式。

图 4-8 例 4.2 浮点数的设计格式

4.58 用于文字处理的某专用机，每个文字符用 4 位十进制数字（0～9）编码表示，

空格用︼表示。在对传送的文字符和空格进行统计后，得出它们的使用频度如下：

︼：0.20 0:0.17 1:0.06 2:0.08 3:0.11 4:0.08

5: 0.05 6:0.08 7:0.13 8:0.03 9:0.01

（1）若对数字 0～9 和空格采用二进制编码，试设计编码平均长度最短的编码。

（2）若传送 10

6

个文字符号，且每个文字符号后均自动跟一个空格，按最短的编码，

共需传送多少个二进制位？若传送波特率为 9600bPS，共需传送多少时间？

（3）若对数字 0～9 和空格采用 4 位定长码编码，重新计算问题（2）。

解：（1）∵操作码编码的平均长度最短为 Human 编码，生成的 Human 树，如图

长度 1 p=30 1 q=8

位序 39 38 9 8 7 0

尾符 S 尾数 M 阶符 F 阶码 E

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