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算法分析与设计课件:分支限界法倒推法.ppt
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算法分析与设计课件:分支限界法倒推法.ppt
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分支限界法
22/6/15
2 of 158
例: 非对称的
货郎担问题
规律:
1
)根结点是所有路线的下界
18
18
60
31
~31
2
)从目前所有叶子中
下界最小的作为
分支点,按某种分支法
产生若干个子
集,再分别求各自的下
界。
22/6/15
3 of 158
首先
考虑根结点,即求所有
路线的下界。对
D
的每行减去该行的最
小元素或每列减去该列
的最小元素,得到一个
新的矩阵,使得每行
和
每列至少有一个零元素
。这叫做行规约和列规
约。
∞ 14 30 5 6
10
∞ 11 4 3
11
6 ∞ 5 6
15
10 13 ∞ 2
13 3 4 11 ∞
D =
22/6/15
4 of 158
规定:先做行规约
,再做列规约
5
∞ 14 30 5 6
10
∞ 11 4 3
11
6 ∞ 5 6
15
10 13 ∞ 2
13 3 4 11 ∞
D =
1
∞ 9 25 0 1
7 ∞ 8 1 0
0 2 ∞ 1 2
13 8 11 ∞ 0
10 0 1 8 ∞
先行规约
∞ 9 24 0 1
7 ∞ 7 1 0
0 2 ∞ 1 2
13 8 10 ∞ 0
10 0 0 8 ∞
18
(=5+3+4+2+3+1
)
记作
D’
再列规约
18
3
4
2
3
首先计算第一个
0
所对应的边
14
22/6/15
5 of 158
h
~
14
=20
h
~
25
=19
h
~
31
=26
h
~
45
=26
h
~
52
=20
h
~
53
=25
∞ 9 24
∞
1
7 ∞ 7 1 0
0 2 ∞ 1 2
13 8 10 ∞ 0
10 0 0 8 ∞
18
1
1
v
1
v
2
v
3
v
4
v
5
v
1
v
2
v
3
v
4
v
5
∞
8 23
∞
0
7 ∞ 7
0
0
0 2 ∞
0
2
13 8 10 ∞ 0
10 0 0
7
∞
20 (=18+1+1)
18
26
~31
?
31
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