复数是数学中一个重要的概念，它扩展了实数系，允许我们处理无法用单一实数表示的数学问题。在高中数学第三章“数系的扩充与复数的引入”中，学生会学习如何进行复数的代数形式加减运算，并理解这些运算的几何意义。
复数的基本形式是a+bi，其中a称为实部，b称为虚部，i是虚数单位，满足i²=-1。加减运算遵循类似实数的规则，即实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。例如，(3+2i) - (4-i) = (3-4) + (2+1)i = -1 + 3i。
题目中的第一道选择题涉及到复数模的概念，模是复数到原点的距离，计算公式为|a+bi|=√(a²+b²)。题目中要求计算|(3+2i) - (4-i)|，通过代入公式可以得到模的值。
第二道选择题考察了复数相加后为纯虚数的情况，这意味着实部为0。如果复数z1=(a²-2)-3ai与z2=a+(a²+2)i的和是纯虚数，解方程组可以找到实数a的值。
第三道选择题中，复数的加法表示在复平面上点的移动，复数(1+2i) + (3-4i) - (-5-3i) = 9+i，根据坐标可以判断它位于第一象限。
第四题是关于平行四边形对角线性质的应用，通过向量的相减可以得到CD对应的复数。
第五题再次提到模的概念，说明了复数减法在几何上的意义，即表示两点之间的距离。
填空题中，第6题要求找复数z1=cosθ+i和z2=sinθ-i的差的模的最大值，这是三角函数和复数结合的问题。第7题通过复数相等的条件解出实数x和y的值。
解答题部分涉及具体的复数运算，如第9题计算复数的加减法，第10题利用复数对应点的位置关系判断三角形形状，这里是通过复数的向量表示来确定三角形的性质。
最后的题目是能力提升部分，进一步考察了复数的和差是否为特定类型的复数，以及复数在复平面上的位置。
总结来说，这部分内容要求学生掌握复数的基本概念、运算规则，理解复数加减法的几何意义，以及在复平面上表示和分析问题的能力。同时，它还涉及了复数模的计算、复数相等的条件、复数与向量的联系，以及复数在解决几何问题中的应用。这些都是高中数学选修2-2中的关键知识点，对于理解和运用复数具有重要意义。
