2021高考数学一轮复习统考第9章平面解析几何第6讲双曲线课时作业含解析北师大版

"2021高考数学一轮复习统考第9章平面解析几何第6讲双曲线课时作业含解析北师大版" 本资源摘要信息主要关注高考数学一轮复习中的平面解析几何第6讲双曲线课时作业，涵盖了双曲线的定义、性质、方程、焦点、渐近线、离心率等知识点，并提供了多种类型的习题和解析，以帮助学生更好地理解和掌握双曲线的相关知识。 一、双曲线的定义和性质 双曲线是一种二次曲线，定义为所有满足方程 -＝1 的点的集合，其中a、b为正数。双曲线具有对称性，且有两个焦点，分别位于x轴的左右两侧。双曲线的渐近线为y＝±x，且与坐标轴垂直。 二、双曲线的方程 双曲线的标准方程为 -＝1，where a, b为正数。双曲线的方程可以通过轴对称和平移变换得到。 三、双曲线的焦点和渐近线 双曲线的焦点位于x轴的左右两侧，分别记为F1和F2。双曲线的渐近线为y＝±x，且与坐标轴垂直。双曲线的焦点和渐近线是理解双曲线性质的关键。 四、双曲线的离心率 双曲线的离心率(e)是衡量双曲线形状的参数，定义为e＝c/a，其中c为焦距。双曲线的离心率决定了双曲线的形状和大小。 五、习题和解析 1．双曲线 -＝1 的焦距为( )A．6B．12C．36D．2 答案:B解析:c2＝36－m2＋m2＝36，∴c＝6.双曲线的焦距为 12. 2．双曲线 8kx2－ky2＝8 的一个焦点是(0,3)，则 k 的值是( )A．1B．－1C．D．－ 答案:B解析: ∵双曲线 8kx2－ky2＝8，焦点在 y 轴上，∴双曲线的标准方程为 -＝1，又 c＝3，∴ -－＝9，解得 k＝－1. ... 请继续完善内容...