坐标系中，直线与圆之间的位置关系是平面解析几何中的基本概念，对于高考数学复习至关重要。以下是关于这个主题的一些详细知识点：
1. **直线与圆的位置关系**：
- **相交**：如果直线与圆有两个不同的交点，那么它们是相交的。如题目中的例子，直线`mx-y+2=0`恒过点`(0,2)`，而点在圆`x^2+y^2=9`内，因此直线与圆相交。
- **相切**：直线恰好触及圆的边界，只有一个交点，称为切点。例如，过点`(2,4)`做圆`(x-1)^2+(y-1)^2=1`的切线，有两条，其中一条斜率为不存在（即垂直于x轴）的情况就是切线。
- **相离**：如果直线与圆没有交点，说明直线在圆的外部。
2. **圆与圆的位置关系**：
- **内切**：两个圆的圆心之间的距离等于它们半径之差，意味着两圆相切于一点，如题目中两圆`C1`和`C2`的情况。
- **外切**：圆心距等于半径之和，两圆相切且外部接触。
- **相交**：圆心距小于半径之和但大于半径之差，两圆有两个交点。
- **外离**：圆心距大于半径之和，两圆不相交。
3. **圆的标准方程与一般方程**：
- 圆的标准方程为`(x-a)^2+(y-b)^2=r^2`，其中`(a,b)`是圆心坐标，`r`是半径。
- 一般方程`x^2+y^2+Dx+Ey+F=0`，通过配方可以转化为标准形式。
4. **直线的点斜式与一般式**：
- 点斜式`y-y_1=k(x-x_1)`表示经过点`(x_1,y_1)`，斜率为`k`的直线。
- 一般式`Ax+By+C=0`适用于所有直线，其中`A,B,C`不全为零。
5. **直线与圆的切线方程**：
- 当直线斜率存在时，可以用点斜式或斜截式求解切线方程。
- 斜率不存在时，直线可能与x轴或y轴平行，此时切线方程是垂直坐标轴的直线。
6. **距离公式与圆的切线性质**：
- 圆上的点到圆心的距离等于半径，切线长度等于圆心到切点的连线（半径）与圆心到直线的距离的平方差的平方根。
- 当直线与圆心连线垂直时，切线长度最小。
7. **圆的对称性**：
- 圆关于任何经过圆心的直线都对称，也关于原点对称。
- 若圆关于某直线对称，那么直线必过圆心。
8. **两圆的公共弦所在直线方程**：
- 两个圆的方程相减，消去二次项后得到的线性方程就是公共弦所在的直线方程。
9. **点到直线的距离**：
- 利用点到直线的距离公式`d=|Ax_0+By_0+C|/sqrt(A^2+B^2)`，可以求得点到直线的最短距离。
10. **圆上的点到直线的距离问题**：
- 可以通过计算圆心到直线的距离，然后比较与半径的关系，来判断圆上点到直线距离的特定值出现的次数。
这些知识点涵盖了直线与圆的基本性质，以及求解直线与圆位置关系、切线方程、圆的对称性等问题的方法。掌握这些知识，对于解决高考数学中的相关问题至关重要。在复习过程中，应多做练习，加深理解，并能灵活运用。
