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平面解析几何初步复习
知识梳理:
〔一〕平面直角坐标系中的根本公式
主要掌握数轴上点的坐标公式、 数轴上两点的距离公式、 平面上两点的距离公式、 线段中点
的坐标公式。 这些公式是进一步学习直线、 圆和其他曲线的根底, 要理解它们之间的内在联
系,既能运用这些公式进展简单的计算, 又能运用这些公式解决较为复杂的数学问题, 这就
需要对问题进展适当的转化。
〔二〕直线的方程
1. 直线的方程和方程的直线
假设直线 l 的方程记为
f (x, y) 0
,那么需满足两条:
〔1〕直线 l 上的每一个点,其坐标都是方程
f (x, y) 0
的解;
〔2〕坐标满足方程
f (x, y) 0
的点都在直线 l 上。
2. 直线的方程
〔1〕直线方程的几种特殊形式
直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式都是直线方程的特殊形式。在特殊形式中,点
斜式是最根本最重要的,其余三种形式都可以由点斜式推出。
以上几种特殊形式的直线方程都有明显的几何意义, 当具备这些几何条件时便能很容易的写
出其直线方程,所以在解题时要恰当地选用直线方程的形式。