【知识点详解】
1. **空间坐标系中的距离公式**：问题1中提到点P在y轴上，到点(2,5,-6)的距离为7，这是利用空间坐标系中的三维距离公式计算得出的，公式为d=√((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)。
2. **直线的平行与切线方程**：问题2涉及到直线的平行与圆的切线方程。直线2x-y+1=0的平行线可以设为2x-y+C=0，切线的确定是基于圆心到直线的距离等于半径，应用点到直线的距离公式d=|C/(√(a^2+b^2))|来求解C的值。
3. **球的表面积与截面圆**：问题3中，根据球的表面积公式S=4πR^2求出球半径R，然后利用球心到截面圆的距离、球半径和截面圆半径构成直角三角形的关系，运用勾股定理来确定距离。
4. **圆的切线方程**：问题4中，圆的切线方程可以通过求解点P处的法线斜率，再利用点斜式来确定，即y-y0=m(x-x0)，其中m是切线斜率，(x0,y0)是圆上的点坐标。
5. **空间直线的位置关系**：问题5考察了平面与直线的位置关系，特别是垂直关系的判定。m⊥α的条件是m的方向向量与α的法向量垂直。
6. **弦中点性质及直线方程**：问题6中，利用圆的弦的性质，弦的中点M与圆心连线与弦垂直，由此求出弦所在直线的斜率，再用点斜式求直线方程。
7. **三视图与几何体的侧面积**：问题7通过三视图识别几何体形状（四棱锥），并计算侧面积。侧面积是各个侧面三角形的面积之和，需要利用底面边长和侧高来计算。
8. **直线交点与点到直线的距离**：问题8中，首先求出两条直线的交点，然后利用点到直线的距离公式d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)求解直线方程。
9. **三视图与几何体的体积**：问题9通过三视图确定几何体形状（立方体减去一个三棱锥），进而计算体积，使用V=V立方体-V三棱锥进行求解。
10. **圆与直线的截线长度与两圆的位置关系**：问题10中，根据圆心到直线的距离和半径的关系，结合截线长度，确定圆M的半径，然后通过两圆圆心距与半径的关系判断两圆的位置关系。
11. **对称性与圆的方程**：问题11中，两个圆关于直线y=x-1对称，可以找到对应参数的关系，结合圆的标准方程确定a的值。过点C(-a,a)的圆P与y轴相切，意味着圆心P的横坐标和半径有特定关系，从而推导出圆心P的轨迹方程。
这些知识点涵盖了高中数学中的基本概念，包括空间坐标系、平面与直线的关系、圆的性质、几何体的表面积和体积、三视图等，是高中数学学习的重要内容。通过解决这些问题，学生可以加深对这些概念的理解，提高解决问题的能力。
