在高中数学复习中，空间向量是一个重要的知识点，特别是在立体几何的讨论中。空间向量的概念可以帮助我们理解和解决三维空间中的几何问题，如线线关系、线面关系以及面面关系。以下是一些关于空间向量的基础巩固和能力提升的练习题目及解析。
1. 题目涉及到直线的方向向量的内积，通过计算两个方向向量的点乘（内积）可判断两条直线的关系。如果内积为0，意味着两条直线垂直；不为0也不为1时，表示相交但不平行；为1则表示平行。题目中a·b=0，因此直线l1和l2垂直。
2. 本题考察线段长度的计算，利用向量的线性运算和余弦定理，可以得出PC的长度。
3. 这道题目中，计算两个向量的夹角，需要用到向量的内积公式和夹角余弦公式，最后根据角度范围确定答案。
4. 向量共面的条件是这三个向量可以表示为其中两个向量的线性组合。通过建立等式求解未知数λ，即可找到λ的值。
5. 空间向量平行意味着它们成比例，即一个向量可以表示为另一个向量的标量倍。根据这个条件，可以解出m的值。
6. 这个问题是关于两点间的距离最小值的问题。由于点C在x轴上，点D在y轴上，且AD与BC垂直，可以利用向量的垂直关系来设定点C和D的坐标，然后通过距离公式和条件求解最小距离。
7. 平面是由三个点P、A、B确定的，点C在该平面上，可以通过向量线性组合来表示PC，进而求解a的值。
8. 当两个向量平行且反向时，它们可以表示为相反数的标量倍。通过这个关系，可以解出λ和μ的值。
9. 要找到QA·QB取最小值的点Q，可以将Q点的坐标设为OP的比例点，然后用向量内积的性质找到最小值的条件，解出λ，从而得到Q点坐标。
10. 此题首先要求出MN的向量表示，然后证明MN与平面ABB1A1平行。这涉及到向量的减法和向量的平行性。
[B级能力提升]的题目进一步考察了空间向量的高级应用，如平面的法向量、向量与平面的关系等。这些题目要求学生能够熟练掌握向量的运算性质，并能灵活运用到实际问题中。
空间向量是解决立体几何问题的重要工具，通过上述练习，学生可以巩固对空间向量的理解，提高解题能力，为高考数学做好充分准备。在复习过程中，不仅要掌握基本概念，还要通过大量的练习来提升对空间向量的应用能力。
