平方差公式是初中数学中的一个重要知识点，主要用于解决多项式的乘法问题。该公式表示为：(a+b)(a-b)=a^2-b^2。它揭示了两个数的和与这两个数的差相乘的结果是一个平方数减去另一个平方数。
在题目中，专项练习涉及了平方差公式的应用，通过选择题、填空题和计算题的形式来检验学生对这个公式的理解和运用。例如：
1. 选择题考察了哪些表达式可以应用平方差公式。正确答案A `(a－2b)(a＋2b)` 符合公式特征，因为它是a的平方减去2b的平方。
2. 选项D `(－a－2b)(a＋2b)` 不能用平方差公式，因为它不是两个相反数的和与差的乘积。
3. 计算题中，如B `(3xy＋1)(3xy－1)` 可以用平方差公式计算，得到 `9x^2y^2 - 1`。
4. 计算 `(2x－3y) (2x+3y)` 应用平方差公式，结果是 `4x^2 - 9y^2`。
填空题要求填写平方差公式的结果或者补全公式，比如：
5. `(2x＋1)(2x－1)` 应等于 `4x^2 - 1`。
6. `(3x＋7)( )` 应等于 `9x^2 - 49`，空白处应填 `-7`，以符合平方差公式。
计算题部分，例如：
6. 通过展开和合并同类项，可以分别计算出各个表达式的结果，如 `(x－y)(x+y)+(x－y)+(x+y)` 可以简化为 `2x^2 - 2y^2`。
化简和求值题进一步强化了平方差公式的应用：
7. 第一个化简题 `(2a)(2a)(2a)-a-a-a` 化简后得到 `4a^2 - 3a`，然后代入 `a=-1` 求值。
8. 第二个化简题 `2x(1+x)(1-x)+2x(1-x)` 化简后得到 `2x`，再代入 `x=-2/3` 求值。
【每课一测】部分同样测试了平方差公式的应用，例如：
1. `(m＋1)(m－1)` 和 `(x-1/2+1)(x-1/2-1)` 都可以通过平方差公式快速计算。
2. 选择题中，只有 `(－a－b)(－a+b)` 符合平方差公式的结构。
3. 不能用平方差公式计算的是 `(5xy-1/2+4z)(4y-1/2-5xz)`，因为它不满足两数之和乘以两数之差的形式。
4. 当 `x+y=6` 和 `x-y=5` 时，`x^2-y^2` 可以利用平方差公式求解，其结果是 `30`。
还检查了一些常见的计算错误，例如：
5. 对于 `(x-4)(x+4)` 应等于 `x^2 - 16` 而不是 `x^2 + 16`；
6. `(1/2-5/15)(1/2+5/15)` 应等于 `1/18` 而不是 `1/9`；
7. `(5/2-2/5)(5/2+2/5)` 应等于 `21/25` 而不是 `25/21`；
8. `(9/2-4/3)(9/2+4/3)` 应等于 `49/36` 而不是 `36/49`。
本专项练习主要围绕平方差公式展开，通过各种题型训练学生的理解和应用能力，旨在帮助他们熟练掌握这一重要的代数工具。
