七年级数学下册第八章整式的乘法8.5乘法公式专项练习3：完全平方公式新版冀教版

这篇资料主要针对七年级学生，涉及数学下册第八章整式的乘法，特别是8.5节的乘法公式，重点讲解了完全平方公式。完全平方公式是中学数学中的基础概念，它包括两个形式：\( (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \) 和 \( (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \)。这些公式在解决多项式乘法、因式分解以及求解方程等问题时非常实用。 在专项练习中，包含了选择题、填空题和解答题三种题型，旨在让学生深入理解和掌握完全平方公式的应用。例如： 选择题第1题考查了完全平方公式的特征，正确答案是D，因为只有\( (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \)能通过展开验证其正确性。第2题考察了多项式的乘法，正确答案是D，所有选项均需符合完全平方公式的结构。 填空题部分，例如第1题和第2题，可能需要学生填写完成一个完全平方公式或者找出能使表达式成为完全平方的数值，从而检验他们对公式的理解程度。 解答题则更加复杂，可能要求学生进行计算，如平方运算、因式分解，或者应用公式解决实际问题，比如第3题的不等式求解，第4题根据给定条件求特定表达式的值，以及第5题中根据已知结果推断括号内应填的数字。 此外，资料中还包含了一道与几何结合的应用题目，要求利用图形的面积关系来证明完全平方公式，这是将代数知识与几何直观相结合的典型例子，有助于学生更深刻地理解公式背后的含义。 这个专项练习通过各种题型全面检测了学生对完全平方公式的理解和运用，帮助他们在实际操作中巩固知识，提升解决问题的能力。在学习过程中，学生应当熟练掌握完全平方公式，并能灵活应用于不同的数学问题中。