【知识点详解】
1. 同角三角函数的基本关系：同角三角函数之间的基本关系是三角函数学习中的核心概念。在直角三角形中，如果一个角是α，那么它的正弦（sinα）、余弦（cosα）和正切（tanα）满足以下基本关系：
- sin²α + cos²α = 1
- tanα = sinα / cosα
- cotα = 1 / tanα = cosα / sinα
2. 第四象限角的性质：在第四象限，正弦函数值为负，余弦函数值为正。若tanα<0，则α位于第二或第四象限。题目中的选择题1利用了这一性质来求解sinα的值。
3. 三角函数的平方关系：由sin²α + cos²α = 1可以推导出其他形式的关系，例如1 - sin²α = cos²α，以及1 - cos²α = sin²α。这些关系在解题时经常用到，如选择题2和解答题8。
4. 三角函数乘积与商的关系：tanαsinα = sin²α / cosα，cosα - sinα的平方可以通过1 - 2sinαcosα来计算，如选择题5和解答题9。
5. 填空题中的三角函数求值：题目中的填空题6和7涉及到了通过等式求解tanα和tanθ的值，需要熟练应用正弦、余弦和正切的关系。
6. 解答题的处理方法：解答题8、9和10分别考察了三角函数的化简、求值和证明，其中涉及了平方关系、倍角公式和恒等变换。解答题11和12则需要根据三角函数的符号特性来确定角度可能的象限。
7. 求三角函数值的技巧：例如解答题13和14，通过已知条件结合正弦和余弦的平方关系，可以求解未知角的三角函数值。
8. 钝角三角形的判定：在解答题15中，通过分析sinA + cosA的值和sinA·cosA的符号，可以判断三角形的形状，并进一步求解tanA的值。
总结：本课后作业涵盖了同角三角函数的基本关系、三角函数的性质、求值技巧和三角形性质的应用，这些都是高中数学中关于三角函数的重要知识点。通过解决这些问题，学生能够深入理解并掌握这些概念，并能够灵活运用到实际问题中。
