湖北省黄石市有色一中2021届高三数学下学期5月模拟考试试题答案

【知识点详解】 1. **等差数列与等比数列**：在题目中的部分提到“递增等差数列的公差为d”，这里涉及等差数列的基本概念，等差数列是数列中任意后一项与前一项之差为常数的序列。而“成等比数列”意味着数列中的相邻三项之比是常数，这在解决数学问题时经常需要用到等比数列的性质。 2. **余弦定理**：在解答第二部分的（Ⅰ）中，利用了余弦定理来计算三角形的边长，余弦定理表述为在任意三角形中，任一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与夹角的余弦的两倍积。 3. **等腰直角三角形**：在解答第二部分中提到了等腰直角三角形的性质，例如等腰直角三角形的两个底角相等，且均为45度，可以快速计算出相关角度和边长。 4. **正弦定理**：在解答第二部分的（Ⅱ）中，利用了正弦定理来求解三角形中的比例关系，正弦定理表明在任意三角形中，各边与对应角的正弦值之比是相同的。 5. **平面与平面的夹角**：在解答第三部分中，涉及到平面与平面的夹角，这是立体几何中的重要内容，通常通过法向量的方法来求解。 6. **二面角的平面角**：第三部分的解答中，计算了二面角的大小，这涉及到空间几何的知识，可以通过作辅助线构造平面角或者找法向量来求解。 7. **概率论与统计**：在解答第20题时，涉及到概率的计算，如独立事件同时发生的概率，以及随机变量的分布列和期望值。 8. **椭圆的标准方程**：第21题中，椭圆的相关性质被用来求解椭圆的方程，包括椭圆的四个顶点围成的四边形面积和椭圆与直线的距离，需要运用椭圆标准方程和点到直线的距离公式。 9. **直线与椭圆的交点**：同样在第21题中，求解直线与椭圆的交点，需要用到直线的点斜式方程和椭圆的一般方程，通过联立方程组求解。 10. **函数的单调性与零点**：在解答第22题时，讨论函数的单调性和零点个数，需要用到导数来判断函数的单调性，以及通过分析函数的性质来确定零点的存在性。 综上，这些知识点涵盖了高中数学中的数列、三角形性质、立体几何、概率统计、解析几何等多个领域，对于高三学生来说，这些都是复习的重点内容。