九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系3切线第1课时习题课件华东师大版20200326543

本文主要涉及的是初中数学中关于圆的切线的相关知识点，主要分为切线的判定和切线的性质两大部分。 我们来看切线的判定。切线的判定定理是：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。这意味着，如果一条直线同时满足这两个条件，那么它就是圆的切线。此外，还提到了切线的三种判定方法： 1. 与圆有一个唯一公共点的直线是切线。 2. 和圆心的距离等于半径的直线是切线。 3. 切线的判定定理，即经过半径外端并垂直于半径的直线是圆的切线。 接下来是切线的性质。一条圆的切线垂直于经过切点的半径。这是切线性质的一个重要特征，可以用于证明某些线段是否为切线。 在实例解析中，例如2013年德州中考的一道题目，通过连接圆上的特定点和圆心，利用直径所对的圆周角是直角的性质，以及切线与半径垂直的性质，成功证明了特定线段是圆的切线。 另一个例子是关于切线性质的应用，其中AB是圆的直径，CO垂直于AB，CD是圆的切线。通过证明等腰三角形和相似三角形，可以计算出与切线相关的线段长度。 总结来说，理解切线的判定和性质对于解决与圆有关的问题至关重要。掌握这些知识点，不仅可以帮助学生解决习题，还能为他们后续学习更复杂的几何问题打下坚实基础。在实际解题过程中，常做的辅助线包括连接圆心和圆上点以构造半径，或者过圆心作直线的垂线来证明垂线段是半径。这些技巧是解决与切线相关问题的关键。