【知识点详解】
1. **切线的定义**：在圆中，切线是与圆仅有一个公共点（切点）的直线。切线与圆的唯一接触点是它与圆相切的地方，这个点被称为切点。
2. **切线的判定**：如果一条直线从外部一点出发，与圆只形成一个交点，那么这条直线就是圆的切线。另外，通过圆上的点垂直于过该点半径的直线也是圆的切线。
3. **切线的性质**：切线与圆相切的点到圆心的距离等于圆的半径。此外，如果PA是圆的切线，A为切点，那么PA垂直于过A点的半径。
4. **角度关系**：在圆中，如果一条直线与圆相切，那么这条直线与过切点的半径形成的角是直角。例如，题目中的第1题，PA是切线，所以∠PAO=90°。
5. **直径所对的圆周角是直角**：如果AB是直径，那么根据圆周角定理，∠ABC一定是90°。
6. **等腰三角形与圆的关系**：如第6题所示，等腰三角形ABC中，以AB为直径的圆与AC相交于D，那么AD=BD，因为直径所对的圆周角是直角，所以∠ADB=90°。
7. **切线与垂线的关系**：如果DE是圆的切线，且DE垂直于AC，那么根据切线的性质，DE也必须等于DO（第7题）。如果AC平行于OD，那么DE也是圆的切线（第8题）。
8. **圆内接四边形的性质**：如果四边形ABCD内接于圆，且AB过圆心，那么∠ACB+∠ACD=180°（圆内接四边形的对角互补）。在第8题中，可以利用这个性质来求解∠ACD。
9. **正方形与圆的结合**：在第9题中，正方形OABC的对角线互相垂直且相等，而以边AB为弦的圆M与x轴相切，可以利用这些信息确定圆心M的坐标。
10. **切线与垂线的角关系**：在第10题中，由于OC是切线且垂直于OA，根据切线的性质，∠OCA是直角，由此可以推算出∠OCB的大小。
11. **菱形与圆的切线问题**：菱形有内角为60°，当菱形的边与圆相切时，菱形的边长可以通过圆的半径和圆心到直线l的距离计算出来。
12. **证明切线的方法**：在第12题中，通过构造CE垂直于DF并证明AC平分∠FAB，可以利用垂直平分线的性质和圆的性质来证明CE是圆的切线。
13. **弦与直径的关系**：在第13题中，AB是直径，弦CD与其相交，可以通过分析∠BAC和∠CAD的关系，进一步探讨CD与圆的关系。
以上是关于圆和切线的多个知识点，包括切线的判定、性质、角度关系、圆内接四边形的性质、正方形与圆的结合、以及证明切线的方法。这些知识点在解决与圆有关的位置关系问题时非常重要。
