【知识点解析】
1. **绝对值**：绝对值表示数的大小，不考虑正负号。题目中的例题是求的绝对值，即求 `-` 的绝对值，其结果是 `2`。
2. **统计量**：描述一组数据集中趋势的量，包括**众数**（出现次数最多的数据）、**中位数**（将数据从小到大排列处于中间位置的数）和**平均数**（所有数据加和除以数据个数）。在给定的数据集中，众数和中位数都是 `180`，平均数是 `176.8`。
3. **全等三角形的判定**：题目中提到的条件是用来判断两个三角形是否全等。根据全等三角形的判定定理，选项 B 和 C 符合 SAS 或 SSS 定理，而选项 A 仅满足一边一对等角，不足够证明全等，选项 D 满足 SAS，因此 A 不能证明全等。
4. **不等式组的解集**：解不等式组后需要在数轴上表示出来。不等式组的解集是每个不等式的解集的交集。
5. **菱形的性质**：菱形的四条边相等。顺次连接菱形各边的中点会得到一个新的四边形，这个四边形一定是平行四边形，因为对角线互相平分。
6. **分式运算**：题目中涉及了分式的乘除运算。先进行乘法，再除以一个分式，注意分子分母要约分化简。最终结果是 `－m^2 + 2m - 1`。
7. **二次函数平移**：二次函数 `y = a(x - h)^2 + k` 形式的平移规律是，`h` 表示沿 x 轴的平移，`k` 表示沿 y 轴的平移。题目中从 `y = x^2` 到 `y = (x + 2)^2 - 3`，需要先向左平移2个单位，再向下平移3个单位。
8. **圆的性质与坐标几何**：题目中涉及到在平面直角坐标系中，正方形与圆的位置关系。根据题意，圆是以 AB 为弦，并且与 x 轴相切，可以通过勾股定理确定圆心 M 的坐标。
9. **几何图形的规律**：题目给出了一个正方形网格，每个正方形的边长依次增加2。通过观察可以找出顶点 A55 的坐标规律。
10. **一元二次方程与二次函数**：已知一元二次方程的一个根，可以推断出函数图像上的点。由于点 `(x, x^2 + bx - 3)` 在二次函数图像上，比较 y 值的大小即可。
11. **几何变换**：题目描述了一个矩形连续旋转的问题。根据每次旋转45°，可以推算出第10次旋转后的图形位置。
12. **递归操作**：剪纸问题涉及到递归操作，每次操作增加的小正方形数量是固定的。根据规律找出需要操作的次数，以达到2011个小正方形。
13. **方程的根**：如果 x=2 是方程的一个根，将其代入方程求解 a 的值。
14. **平行线与角度**：当一条直线平行于另一条直线时，与之相关的角会有特定的关系。根据平行线的性质，可以确定∠α 的度数。
15. **定义新运算**：给定一个新运算 `*`，需要按照给定的规则计算 8*12。
16. **直角三角形的三角函数**：在直角三角形中，sin∠CAM 和 tan B 之间的关系可以通过三角函数的基本性质求解。
17. **等腰直角三角形**：在Rt△ABC 中，利用勾股定理和等腰直角三角形的特性，可以求出 BD 的长度。
18. **代数式求值**：给定方程的解，代入到代数式中求值。
19. **几何变换复制**：理解复制的概念，即通过平移或旋转得到的新三角形与原三角形是全等的，分析操作过程并推导结果。
以上知识点涵盖了初中数学的多个重要概念，包括绝对值、统计量、全等三角形的判定、不等式组的解、图形的性质、分式运算、二次函数的平移、坐标几何、几何变换、递归问题、方程的根、平行线性质、新运算的定义、三角函数、勾股定理以及几何图形的复制。
