【创新设计】北京师范大学附中2014版高考数学二轮复习 选考内容专题能力提升训练

【创新设计】北京师范大学附中2014版高考数学二轮复习的选考内容专题能力提升训练，是一份旨在帮助学生强化高考数学选考部分的备考资料。这份试卷包含了选择题和非选择题，全面考察了学生的数学综合能力。 在选择题部分，涉及到的知识点包括： 1. 圆的标准方程，通过解析圆的方程求解半径。 2. 不等式恒成立问题，需要用到绝对值不等式的性质。 3. 函数最值的求解，通过分析函数的单调性找到最小值。 4. 极坐标方程与直角坐标方程的相互转化，将极坐标方程转换为直角坐标形式。 5. 两个圆的极坐标方程，计算圆心距，涉及极坐标系统下的几何概念。 6. 参数方程表示的几何图形，理解参数方程对应的曲线形状。 7. 极坐标系中直线与点的距离，利用极坐标下直线方程和点的坐标来计算距离。 8. 必要条件与不等式的关系，分析条件的充分性和必要性。 9. 极坐标曲线的对称性，识别曲线的对称轴或对称中心。 10. 两圆的公共部分面积，需要计算两圆交点形成的扇形面积。 11. 直线与圆相交的弦长，应用垂径定理和圆的标准方程。 12. 平面斜坐标系中的坐标定义及向量运算，理解斜坐标的意义及其运算规则。 非选择题部分，主要考察学生的实际应用和计算能力，例如： 13. 切线长度的计算，利用圆的性质和相似三角形解决。 14. 极坐标系中直线与圆的截弧长，需要用到极坐标方程和圆的几何性质。 15. 平行四边形的面积问题，通过比例关系和三角形面积计算。 16. 曲线的极坐标方程转化为直角坐标，然后求解表达式的取值范围。 解答题部分则要求学生能够： 17. 画出函数图像并解不等式，这需要掌握函数的性质和不等式的解法。 18. 写出直线的参数方程，并求解直线与圆的交点情况，涉及到直线参数方程与圆的方程的联立求解。 通过这些题目，学生可以深入理解和应用高中数学的多种核心概念，如函数、圆的几何性质、不等式、极坐标和直角坐标转换、向量运算等，同时提高了解题技巧和分析能力，为高考做好充分准备。