这篇资料主要针对六年级学生在数学代数部分的复习,特别是关于分数的理解和应用。以下是根据题目内容提炼出的相关知识点:
1. 分数的基本概念与性质:
- 分数表示部分与整体的关系,如1/3表示整体的三分之一。
- 分数的组成包括分子(分数上面的数)和分母(分数下面的数)。
- 分子表示取的部分,分母表示整体的份数。
2. 真分数与假分数:
- 真分数是指分子小于分母的分数,如题目中的要求写出两个大于的真分数,可以是2/3和3/4。
- 假分数则是分子大于或等于分母的分数。
3. 比例与百分比:
- 把10克盐放入100克水中,盐占盐水的比例为10/(10+100)=1/11,即盐占盐水的9.09%。
- 分数转化为小数和百分比,如=3/4=0.75=75%。
4. 分数的等价形式与运算:
- 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的非零数,分数的值不变,这称为分数的基本性质。
- 题目中的4.表示分数的变换关系,即分数经过一定的运算后,仍保持其数值不变。
5. 分数与整数、小数的关系:
- 分数可以转化为小数,如=3/4=0.75。
- 有些分数不能简化为有限小数,如题目中提到的不能化成有限小数,这涉及到分数的分母是否能被2或5的幂整除。
6. 判断题:
- 小于的真分数有无数个,因为可以不断找到更小的分数,所以第一题的陈述是错误的。
- 第二题的陈述也是错误的,因为分数的分子和分母同时加上同一个数,分数的大小可能改变,除非加上的是0。
- 有些分数可以化成有限小数,如题目中的3/4,第三题的陈述是错误的。
- 百分数不能与质量单位“吨”直接结合使用,第四题的陈述是错误的。
7. 解决问题:
- 分数的变与不变问题,要求解原分数,需要通过逆运算找到原始的分子和分母。
这份练习涵盖了分数的基本概念、性质、转换以及应用,是六年级学生巩固分数知识的重要练习材料。通过这些题目,学生可以加深对分数的理解,提高解决实际问题的能力。