【优化探究】2014高考数学总复习的这部分内容主要涵盖了高中数学中的几何问题，特别是圆与直线的关系，包括直线与圆的位置关系（相交、相切、相离）、弦长计算、圆的切线性质以及直线方程的应用。这些知识点在高考数学中占有重要地位，对于提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力具有重要意义。
我们要理解圆的标准方程形式，如题目中给出的圆 O：x²+y²=m 和圆 C：(x-2)²+y²=9，这些方程表示圆心在原点(0,0)或(2,0)，半径分别为√m和3的圆。直线与圆的位置关系可以通过计算圆心到直线的距离d和圆的半径r来判断，若d=r，则直线与圆相切；d>r，直线与圆相离；d<r，直线与圆相交。
选择题中，涉及了直线与圆相切或相离的判断，例如题目1，通过比较圆心到直线的距离d和半径r的大小关系来确定直线l与圆O的位置关系。题目2和4则是利用直线过圆心时弦长为直径的特性来快速求解。
填空题6要求的是直线与圆无交点时k的取值范围，这需要用到点到直线距离公式和不等式的解法。题目7和8则是通过两圆相交的性质和切线的定义来求解线段长度，涉及到勾股定理和圆的性质。
解答题10和11讨论了直线与圆相切或相交时的条件，以及弦长与直线斜率的关系。例如在题目10中，通过直线与圆心的距离等于半径来求解a的值，而在题目11中，利用弦长的一半、半径和弦心距构成的直角三角形关系来确定斜率为1的直线l。
这部分内容复习了高中数学中的基本几何概念，如圆的性质、直线与圆的位置关系，以及相关的计算方法。这些知识点不仅要求学生掌握公式，还需要灵活运用，通过解决实际问题来提升分析和解决问题的能力。对于参加高考的学生来说，熟练掌握这些内容是取得高分的关键。
