【优化探究】2014高考数学总复习 提素能高效题组训练 9-2 文 新人教A版
本资料主要涉及的是高中数学复习中的统计与概率部分，特别是抽样方法的应用。以下是相关知识点的详细说明：
1. **抽样方法**：
- **分层抽样**（Layered Sampling）：在(1)中，针对不同类型的考生（文科、理科、艺术和体育类），由于各自的特点和成绩可能有所不同，因此采用分层抽样，确保每个类别都有代表性的样本。
- **简单随机抽样**（Simple Random Sampling）：在(2)中，由于抽取的是家长座谈会的参与者，没有明显的层次差异，因此适合采用简单随机抽样，保证每位家长有相等的被选中机会。
- **系统抽样**（Systematic Sampling）：在(3)和(8)题中，通过设定固定的间隔来抽取样本，例如(3)中每16人抽取一人，(8)中组距为5，都是系统抽样的应用。
2. **比例分配**：在(2)和(4)中，抽样时按照各层人数的比例进行分配。例如(2)中高级、中级、初级职称人数按10%、30%、60%抽取；(4)中植物油类和果蔬类食品按它们总数的比例抽取样本。
3. **计算样本数量**：(3)题中，根据总体和抽样间隔确定样本编号，如39=2×16+7，推算出起始编号。
4. **概率与样本大小计算**：(5)题中，利用总人数和参与登山人数的比例确定样本中参与跑步的人数，进而计算出高二年级参与跑步的学生应抽取的人数。
5. **等差数列应用**：(7)题中，抽样间隔为6，根据最小编号3和9推断出抽取的编号构成首项为3，公差为6的等差数列，从而求出最大编号。
6. **系统抽样与序列关系**：(8)题中，结合第三组抽得的12号，推算第八组的编号，通过组距5计算得出37号。
7. **频数分布与样本抽取**：(9)题中，根据200名职工的年龄分布，采用系统抽样抽取40名样本，需要考虑如何根据总人数和样本大小来确定抽取的编号。
这些题目体现了统计学在解决实际问题中的应用，尤其是各种抽样方法的选择和实施，以及如何根据样本数据进行分析。对于备考高考的学生来说，掌握这些知识和技巧对于理解和解答类似问题至关重要。通过这样的题组训练，学生可以提高分析问题、解决问题的能力，提升数学素养，以应对高考中的挑战。
