【优化探究】2014高考数学总复习 提素能高效题组训练 8-2 文 新人教A版
本部分主要涉及高中数学中的几何和代数知识，特别是直线的相关概念，包括直线的方程、直线的交点、点到直线的距离、平行线之间的距离以及直线的对称性。通过一系列的选择题、填空题和解答题，旨在提升学生的数学素质和解题效率。
1. 直线方程的解法：题目中涉及直线的交点坐标求解，通过解方程组确定两直线交点的位置。例如第1题，通过联立直线l1和l2的方程求解交点坐标，并判断其在坐标系中的位置。
2. 直线斜率的计算：第2题中，利用中点坐标公式和直线斜率定义，求解直线l的斜率。斜率k等于纵坐标的差除以横坐标的差。
3. 点到直线的距离：第3题通过点到直线的距离公式，即距离等于点的坐标与直线方程的一般式之间的点积除以直线的正常数的绝对值，求解a的值。
4. 直线的对称性：第4题涉及到直线的对称变换，通过找到原直线与对称轴的交点，然后找出对称点，根据两点式构造对称直线的方程。
5. 直线的反射问题：第5题通过建立直角坐标系，利用点的对称性和直线间的距离，计算光线经过的总路程。
6. 最大值问题：第6题中，利用点到直线的距离公式，求解d的最大值，涉及到三角函数的最值。
7. 平行线间的距离：第7题，两平行直线间的距离等于它们的方程转换成同一次项后，系数的比的绝对值。
8. 平行线的方程：第8题，根据平行线的性质，找到入射光线和反射光线的方程，这里需要找到一条与已知直线平行的直线，并求解与y轴的交点。
9. 四边形面积的最小值：第9题，将直线与坐标轴围成的四边形看作两个矩形的组合，通过求解面积表达式的最值，找出k的值。
10. 中点问题：第10题通过求解直线被两条已知直线截得线段的中点坐标，反推出直线l的方程。
11. 距离问题：第11题中，求解直线l的方程，使点A到直线l的距离为定值3，以及求距离的最大值，涉及到直线系方程和距离公式的应用。
综上，这些题目覆盖了高中数学中的直线方程、直线的交点、距离公式、斜率、对称性、平行线间距离和最值问题等多个核心知识点，对于复习高考数学，提高学生解决几何与代数问题的能力具有重要意义。
