（新课程）高中数学《1.2.2 函数的表示法》课外演练 新人教A版必修1

在高中数学的学习中，《1.2.2 函数的表示法》是一个重要的章节，主要探讨了函数的不同表达方式以及如何运用这些表示法解决问题。在这个课外演练中，涉及到的知识点包括函数的表示法（如解析法、图像法、列表法等）、函数性质的应用，以及通过方程求解函数解析式。 题目中的选择题1和2，考察了函数的代换法和待定系数法。例如，在选择题1中，通过令1-2x=t进行变量替换，求解函数f(t)，再转换回原变量x，找到f(x)的值。而在选择题2中，利用了一次函数的一般形式f(x)=kx+b，通过建立线性方程组来求解函数的解析式。 选择题3是关于复合函数的求解，需要将给出的函数分解为基本函数的形式。选择题4则是考察函数图像的理解，需要根据函数增长趋势判断水面高度h与时间t的关系是否合理。这个题目强调了函数图像在实际问题中的应用。 选择题5和6涉及到了函数关系的应用。题5中，通过一次函数模型来描述购买量y与单价x的关系，利用已知数据求出函数解析式，然后求解特定购买量下的单价。题6则需要理解水池进水和出水速度的关系，通过观察图形分析水池蓄水量的变化情况，从而做出正确的判断。 填空题部分，如题7和8，进一步巩固了对函数解析式的理解和运用，包括通过已知函数值反推未知值，以及通过待定系数法求解函数解析式。 解答题部分，如题10，要求从已知的复合函数或者特定条件出发，逆向求解原函数的解析式，这需要对函数的基本性质有深入的理解。题11则要求绘制函数图像，这是检验对函数性质理解的直观方式，同时也训练了数形结合的思维。 创新题型如题12，可能涉及到函数的运算性质，比如f(x-y)的性质，可能是对函数的加法、乘法等运算的考察，这类问题需要对函数运算法则有深刻把握。 这部分内容涵盖了高中数学中函数的基础知识，包括函数的表示、性质、图像、运算和应用，是学习函数理论和解决实际问题的基础。通过这样的课外练习，学生可以加深对函数概念的理解，提高解决问题的能力。