【同角三角函数的基本关系】在高中数学中，同角三角函数的基本关系是三角函数学习的重要部分，主要涉及正弦函数(sinx)，余弦函数(cosx)和正切函数(tanx)之间的基本等式。这些关系对于解决复杂的三角问题至关重要，能够帮助我们简化表达式，转换函数形式，并在解决方程时提供便利。
1. **同角三角函数的基本等式**：
- **平方关系**：sin²x + cos²x = 1
- **倒数关系**：1/sinx = cosecx，1/cosx = secx
- **商数关系**：tanx = sinx/cosx，cotx = cosx/sinx
2. **方程中的应用**：
在题目中，方程0)13(22mxx的两根分别是sinθ和cosθ，利用平方关系可以得到sin²θ + cos²θ = m，再结合方程，我们可以求解m的值。通过化简和代入，最终得出角θ的值或者与θ相关的表达式。
3. **三角恒等式的证明**：
证明等式通常需要利用三角函数的基本性质和变换规则。例如，题目中要求证明的一个等式可能涉及到正弦、余弦和正切的组合。证明过程中，可以使用三角恒等式，如平方关系、差角公式、倍角公式等，逐步化简等式，直到两边完全相同，从而完成证明。
4. **角的集合**：
当题目要求确定使等式成立的角的集合时，我们需要考虑三角函数的定义域和值域。例如，sinθ = 0表示θ = kπ，k为整数；而|cosθ| = 1则意味着θ = kπ/2，k为整数。根据题目的具体条件，我们可以确定满足等式的θ的集合。
在实际解题中，掌握同角三角函数的基本关系是至关重要的，它能帮助我们有效地解决问题，简化计算过程，特别是在处理复杂的三角函数表达式时。在教学过程中，教师会通过各种习题和作业来让学生熟练运用这些关系，以便他们在面对实际问题时能迅速找到解决方案。因此，2016年高中数学新人教A版必修4的这个作业B部分，旨在巩固学生对同角三角函数基本关系的理解和应用能力。
