这些题目涉及的是高中数学中的重要概念，主要集中在导数与积分的应用上，这是微积分的基础部分，对于理解和解决复杂的数学问题至关重要。以下是这些题目中涉及的知识点的详细解释：
1. 导数与函数单调性：导数可以揭示函数的增减性。如果一个函数的导数在某个区间内小于0，则函数在这个区间内单调递减；如果导数大于0，则函数单调递增。题目中的第一题利用了这个性质来比较函数值的大小。
2. 偶函数的性质：偶函数满足f(x) = f(-x)，其图像是关于y轴对称的。第二题中利用了这一性质来推断函数的对称轴，并进一步比较函数值。
3. 积分的性质与比较：第三题中涉及到利用积分比较函数值的大小。通过对数和积分，可以比较函数的大小关系，这里利用了积分的等价性。
4. 导数与周期函数、奇函数的关系：第四题指出，如果原函数是周期函数和奇函数，那么其导函数也是周期函数且为偶函数。这是因为导数保持了原函数的周期性，并且奇函数的导数是偶函数。
5. 切线斜率与导数：第五题中，函数在某点的切线斜率等于该点处的导数值，这体现了导数的实际应用，即求切线的斜率。此外，奇函数的导数是偶函数，这也被用来分析图像性质。
6. 积分求面积：第六题利用积分计算曲线围成的图形的面积，这是积分的基本应用之一。通过解方程得到边界，然后对x进行积分，求得面积。
7. 切线与圆的位置关系：第七题中，函数在某点的切线与圆相切，意味着切线的斜率（即该点的导数值）等于圆的切线斜率，进而利用不等式求出参数的最大值。
这些知识点都是高中数学导数与积分课程的核心内容，对于理解函数性质、求解实际问题以及进一步学习高等数学有着重要的作用。通过这些题目，学生可以加深对导数、积分及其应用的理解，提高解题能力。
