2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十四）（解析版）.pdf

2022年，高考数学作为选拔优秀学子的重要手段，其试题的难度和灵活性一直是备考学生关注的焦点。在这份“2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十四）（解析版）”中，我们精选了数道具有代表性的题目，它们不仅能够检验学生的综合数学能力，还能帮助考生在复习阶段有的放矢地提高自己的解题技巧和逻辑思维能力。 我们来看第一道单选题。这道题通过对一元二次函数的解析式和定义域的分析，考察了函数的对称性质。由于函数关于某特定点对称，因此可确定出正确答案为C。接着，通过求导和分类讨论的方法，可以排除函数在某区间单调递增或递减的可能性，这样便能排除A和B选项。结合函数的对称性，可以判断出D选项同样不符合题意。这道题目涵盖了函数性质、导数求解以及分类讨论等重要知识点，考生需对这些基础概念有清晰的理解和熟练的掌握。 第二道题目则考查了三角函数值的大小比较。通过构造特定的函数，并利用导数来研究其单调性，可以得出sin1和cos1的大小关系，进而推导出abc的大小顺序。这不仅考察了考生对三角函数性质的了解，还要求他们能够运用导数工具解决实际问题。通过对函数单调性的研究，考生可以更深刻地理解导数在解决不等式问题中的应用。 第三道题目的难点在于立体几何知识的运用。在题目中，考生需要在长方形折叠成四棱锥的过程中，通过设定变量和三角函数的关系，建立体积与角度的函数表达式。随后，利用三角函数的性质来求出体积的最大值。这类问题不仅考察了学生对立体几何知识的掌握，还测试了他们将实际问题抽象为数学模型并解决的能力。 第四题则是将直线与曲线的切线问题巧妙结合。题目给出了直线和指数函数曲线的方程，并要求考生找出它们相切的条件，即直线是曲线在某一点的切线。通过这样的条件，考生可以分析得出a和b的关系，进而求出表达式12ab+的最小值。该题目的解题过程不仅需要对直线方程和指数函数的导数有充分理解，还考查了考生在解题时的逻辑推理能力和计算能力。 整体而言，这些选填压轴题目虽然难度较高，但通过精细解析，考生可以深入理解每一步解题的逻辑和方法。解答这些题目不仅能够检验学生对数学知识点的掌握程度，还能有效提升他们的逻辑思维能力和问题解决技巧。在高考数学复习过程中，考生应当重视对基础概念的理解，并注重解题技巧的培养。同时，通过大量的题目练习，可以不断巩固和提升自己的数学水平，为高考取得理想成绩打下坚实的基础。