【高考数学】
在2022年的高考数学备考中，学生需要面对各种难题，特别是来自名校和重点地市的选填压轴题。这些题目往往具有深度和广度，旨在检验学生的综合数学能力。本题汇编是针对这类题目的集合，提供了详细解析，帮助考生理解并掌握解题策略。
第一道单选题考察了函数的性质。题目给出了一元二次函数，通过分析函数解析式和其定义域，可以判断出函数关于某个特定点对称，因此选项C正确。同时，通过求导和分类讨论，可以排除函数在某区间单调递增或递减的可能性，从而确定A和B选项错误。利用对称性判断D选项错误。
第二道题目利用构造函数和导数来比较三角函数值的大小。通过构造函数的单调性，可以得出sin1和cos1的大小关系，进一步推导出abc的大小顺序。
第三道题目涉及立体几何中的二面角和棱锥体积的计算。在长方形折叠成四棱锥的过程中，通过设定变量和三角函数的关系，建立体积与角度的函数表达式，再利用三角函数的性质求出体积的最大值。
第四题考察了直线与曲线的切线问题，涉及到直线方程和指数函数的导数。题目给出了两个方程，一个是直线，另一个是指数函数曲线，它们相切意味着直线是曲线在某一点的切线。由此，可以找到a和b的关系，进而求出12ab的最小值。
这些题目不仅要求考生掌握基本的数学知识，还需要灵活运用函数、导数、三角函数、立体几何以及最值问题等多方面的知识。解答此类题目有助于提升学生的逻辑思维能力和问题解决技巧，是高考数学复习的重要组成部分。考生在准备过程中，应注重基础概念的理解，强化解题技巧，同时不断通过类似题目的练习来提高自己的数学水平。
