【知识点详解】
1. 对数函数的性质：题目中提到了函数 $f(x)=1+\log_2{x}$ 和 $g(x)=2^{1-x}$，这是两种不同类型的对数函数，一个是底数为2的对数函数，另一个是指数函数的逆运算。对数函数的图像通常是对数曲线，而指数函数的图像可以是上升或下降的曲线，取决于底数。题目中通过比较这两个函数的图像，考查了对数函数与指数函数的图形特点以及它们的变换关系。
2. 对称性：题目中的问题2和问题2提到了函数的对称性。如果两个函数满足$lga + lgb = 0$，那么$a = \frac{1}{b}$，因此$f(x) = ax$ 和 $g(x) = bx$ 互为反函数，它们关于直线 $y=x$ 对称。问题2则通过比较函数$f(x)$ 和 $g(x)$ 的图形，判断其对称性，进一步验证了对称性质。
3. 奇偶性：问题3中的函数$f(x)=x\ln{|x|}$，由于$f(-x)=-x\ln{|-x|}=-x\ln{|x|}=-f(x)$，可以判断这是一个奇函数。奇函数的图像关于原点对称，可以通过排除法选择正确答案。
4. 同形函数：同形函数是指两个函数经过平移可以完全重合的函数。问题4中，通过对数函数的平移和伸缩，比较$f_1(x)$, $f_2(x)$, $f_3(x)$, 和 $f_4(x)$，可以找出它们之间的关系，判断哪两个函数是同形的。
5. 面积函数：问题5涉及的是一个正方形被直线分成两部分，左侧阴影部分的面积与直线的位置关系。这种问题通常需要理解函数图像的动态变化，以及如何根据直线的位置变化来描述面积的变化。
6. 图像变换：问题6和问题8涉及到函数图像的平移。例如，将函数$f(x)$向左或向右平移会改变函数图像的位置，但不会改变形状。通过分析$f(x+1)$的图像，可以推断出原函数$f(x)$的图像特性。
7. 函数图像的识别：问题7是通过给出的函数表达式，判断其图像的特征。通过奇偶性、单调性和特殊点的检验，可以确定函数图像的形状。
8. 减函数的性质：问题8中给出了一个定义在R上的函数$y=f(x+1)$的图像，根据这个图像可以推断出原函数$f(x)$的性质，例如单调性、极值点等。
9. 函数与几何形状的结合：问题9是关于二维平面几何的问题，通过调整矩形的尺寸，得到特定形状的面积函数，进而画出其图像。
10. 奇函数和增函数的性质：问题10涉及函数$f(x)=k^ax-a^{-x}$，当函数在实数域上既是奇函数又是增函数时，可以得出$k^a = a^{-1}$且$k > 1$，进一步分析$g(x)=\log_a(x+k)$的图像特征。
11. 函数单调性的判断：对于填空题11，我们需要分析函数$h(x)$的单调性，这通常涉及到导数或函数图像的上升和下降趋势。
12. 解答题15：涉及到直线与绝对值函数的交点问题，需要理解绝对值函数的图像和性质，以及解方程组来找到交点。
以上就是针对题目内容所涵盖的数学知识点的详细解释，包括对数函数、函数的对称性、奇偶性、同形函数、图像变换、函数图像的识别、减函数的性质、函数与几何形状的结合、奇函数和增函数的性质以及函数单调性的判断。这些知识点都是高中数学中重要的部分，对于理解和解决相关问题至关重要。
