这份试卷主要涵盖高中数学的多个知识点，包括概率统计、向量与空间几何、函数与极限、椭圆的性质以及不等式的恒成立问题。以下是针对试卷中涉及的主要数学概念的详细解释：
1. **分层抽样**：在统计学中，分层抽样是一种系统抽样的方法，用于确保样本能够代表总体的不同层次或子群体。题目中的企业职工分为高级、中级和一般职员三个层次，抽取样本时需按比例抽取以保证样本结构的代表性。
2. **命题与逻辑关系**：题目中涉及到的命题逻辑关系，可能考察了蕴含、逆否命题等概念。正确选项需要根据逻辑推理来确定。
3. **抛物线的焦点坐标**：抛物线的焦点是由标准方程决定的，例如题目中的抛物线可能是标准形式`y^2 = 4ax`，焦点坐标位于`(a, 0)`。
4. **充分条件与必要条件**：在条件与结果的关系中，如果A是B的充分条件，那么A发生时B必然发生；如果A是B的必要条件，那么B发生时A必须已经发生。题目中的判断涉及这种条件关系。
5. **空间向量的基础知识**：基底向量是能够生成整个向量空间的一组向量，题目中的①②③分别涉及向量的线性组合、基底的定义以及向量线性无关的性质。
6. **平行六面体与向量**：平行六面体的性质与向量的关系，可能涉及向量的加法、向量的乘积，以及向量的线性组合。
7. **几何概率**：在三角形ABC中，P点的选择概率与△PBC面积的关系，考察了几何概率的基本计算。
8. **概率计算**：甲不输的概率等于甲获胜的概率加上和棋的概率，这是一个基本的概率加法原理的应用。
9. **抛物线性质与距离公式**：由抛物线的性质，通过焦点的直线与抛物线的交点间的距离公式可以计算出对应距离。
10. **不等式的恒成立问题**：对于函数的最大值和最小值，要求不等式在特定区间内恒成立，通常需要利用导数来找出函数的极值点。
11. **椭圆的离心率**：离心率是椭圆的重要性质，表示椭圆的形状，题目中通过正三角形的性质来求解离心率。
12. **三次函数的极值**：通过对函数的导数图形分析，可以判断原函数的极大值和极小值点。
13. **稳定性比较**：比较甲乙两人射击成绩的稳定性，可以通过计算均值和方差来进行，方差较小的表示成绩更稳定。
14. **椭圆的标准方程**：要求椭圆方程的参数范围，需要根据椭圆的定义和标准方程进行计算。
15. **二次函数的最值**：通过求解二次函数的导数，可以找到函数在指定区间内的最大值和最小值。
16. **椭圆的弦问题**：过椭圆外一点的直线截椭圆所得弦的中点问题，通常涉及韦达定理和椭圆方程的联立解法。
这些知识点涵盖了高中数学的多个重要领域，包括概率、几何、代数、解析几何等，对学生的综合能力有着较高的要求。通过解决这些问题，学生可以巩固并提升他们的数学素养。
