在高中数学的学习中，第1章第7节主要探讨了变量之间的相关性，这是统计学中的一个重要概念。相关性指的是两个或多个变量之间存在的某种关联性，这种关联可能表现为一个变量的变化会影响另一个变量的数值。在本节的同步练习中，我们将通过一系列问题来深入理解相关性的概念。
1. 我们要区分函数关系和相关关系。函数关系是一种一对一的关系，即给定一个自变量的值，就有一个确定的因变量值与之对应。题目中A、B、C选项都是函数关系，而D选项“人的年龄和身高”则不一定，因为不同的人在相同的年龄可能有不同的身高，这体现的是一种相关关系而非函数关系。
2. 函数关系的判断在于是否存在唯一的因变量值。在B选项中，“光照时间和果树亩产量”之间可能存在相关性，但不是函数关系，因为光照时间增加并不一定会导致产量成比例地增加；C选项“降雪量和交通事故发生率”也是相关关系，但不是函数关系；D选项“每亩施用肥料量和粮食亩产量”同样可能相关但非函数关系。只有A选项，“二次函数y=ax^2+bx+c的判别式”是b的函数，因为给定a和c，b的每个值对应着判别式的唯一值。
3. 对于SARS病患治愈者数据的问题，通过对数据进行散点图绘制，可以初步判断日期与治愈人数是否呈现相关性。如果散点呈现出明显的趋势线，那么就可以认为两者存在相关性，趋势线的斜率可以指示相关性的方向，如正相关（数量增加随日期增加）或负相关（数量减少随日期增加）。
4. 身高和体重的分析是统计学中的经典案例。绘制身高与体重的散点图，如果散点大致沿一条直线分布，说明身高和体重之间存在线性相关性，斜率的正负表示增减趋势，例如，正值可能表示身高增加时体重也相应增加。
5. 在技能培养部分，通过收集身高和脚长的数据，可以建立身高与脚长的散点图，如果发现散点大致沿着一条直线分布，那么我们可以推断身高与脚长之间存在线性相关关系。通过回归分析，可以估算出身高1.70米的同学的脚长大约是多少。
6. 关于数学成绩和物理成绩的相关性，可以通过抽样调查获取数据，并绘制散点图。如果散点显示出一定的规律，例如沿着一条直线或者曲线分布，那么可以认为两者之间存在相关性，可能是正相关（成绩提高时，两科成绩都提高）或负相关（一门成绩下降时，另一门也可能下降）。相关系数可以量化这种相关性，其值介于-1到1之间，绝对值越大，相关性越强。
相关性分析在高中数学中扮演着关键角色，它帮助我们理解和描述现实世界中变量间的相互作用。通过同步练习，学生可以加深对相关性概念的理解，并掌握如何通过数据可视化和相关系数来分析变量间的关系。
