北师大版高中数学教材是针对中国高中生设计的一套完整的数学学习体系，涵盖了从基础知识到高级概念的广泛内容。以下是对各个章节知识点的详细解读：
《数学 1》(必修) 主要围绕集合和函数展开，介绍了集合的含义、表示、基本关系以及运算。函数部分包括了生活中的变量关系、函数的定义、单调性、二次函数和幂函数的研究，以及函数概念的历史发展。同时，还探讨了个人所得税的计算问题，通过实际应用加深对函数的理解。
《数学 2》(必修) 侧重于立体几何和解析几何。立体几何中讲解了简单几何体、三视图、直观图、空间图形的关系以及面积和体积的计算。解析几何初步则涉及直线、圆的方程，空间直角坐标系，并通过探究活动展示了如何解决打包和追及问题。
《数学 3》（必修）关注统计和算法。统计部分讲述了随机选取、抽样方法、数据的数字特征、样本估计总体以及相关性。算法初步则涵盖了基本思想、设计、排序问题和基本语句。通过课题学习，学生可以了解如何调查通俗歌曲的流行趋势。
《数学 4》（必修）主要讲解三角函数和平面向量。三角函数包括周期性、角的概念、弧度制以及各种三角函数，还包括同角三角函数的基本关系。平面向量部分介绍了向量的概念、加法、数乘、坐标表示和数量积，以及向量在实际问题中的应用。
《数学 5》（必修）涵盖数列、解三角形和不等式。数列部分讲解了等差数列、等比数列及其前n项和，还讨论了数列在经济生活中的应用。解三角形通过正弦定理和余弦定理来解决几何计算问题。不等式部分包含了基本不等式和线性规划，强调了比较大小和解决实际问题的能力。
选修 1-1 的内容则深入到逻辑用语、圆锥曲线与方程以及变化率与导数。逻辑用语讲解了命题、充分必要条件、全称量词、存在量词和逻辑联结词。圆锥曲线与方程介绍了椭圆、抛物线和双曲线的标准方程和性质。变化率与导数是微积分的基础，涵盖了变化快慢、导数的概念、计算法则和应用。
这些知识点构成了一套全面的高中数学课程，旨在培养学生的逻辑思维能力、分析能力和解决实际问题的能力。通过学习，学生不仅可以掌握基础数学知识，还能学会运用数学工具解决生活中的实际问题。
