等差数列是高中数学中的一个基础概念，它在数列理论中占据着重要的位置。在等差数列中，每一项与前一项之间的差是一个常数，这个常数被称为公差。等差数列的通项公式为 `an = a1 + (n-1)d`，其中 `a1` 是首项，`d` 是公差，`n` 是项数。题目中的练习主要围绕等差数列的性质和应用展开。
对于选择题1，题目给出了等差数列中相邻两项的和，根据等差数列的性质，相邻偶数项之和等于相邻奇数项之和，因此 `a2+a10` 与 `a4+a8` 相等，答案为16，选择B。
选择题2中，利用等差数列的前n项和公式 `Sn = n/2 * (a1 + an)`，结合韦达定理，可以求出 `S5` 的值，进而找到正确答案A。
在选择题3中，通过等式 `a2=3a4-6` 可以求出首项和公差的关系，再利用等差数列的前n项和公式 `S9 = 9a1 + 36d` 计算出 `S9` 的值，答案为B。
选择题4利用了等差数列中等距项的和的性质，即 `a1+a2+...+ak = ak+1+ak+2+...+a2k`，将题目所给条件转化为5个连续项的和，答案为C。
选择题5利用等差数列的性质，如 `S3` 和 `S6` 代表等差数列的前三项和与前六项和，可以找出 `S9` 的规律，从而确定 `a10+a11+a12` 的和，答案为D。
选择题6中，由 `|a3|=|a9|` 并结合 `d<0` 可知，`a3` 和 `a9` 是等差数列中相隔5项的两项，且它们的绝对值相等，但符号相反，因此 `a6` 必须为0，从而得出 `S5` 等于 `S6`，答案为D。
填空题部分涉及等差数列的性质和解方程，例如第8题可以通过解方程找到中间项的值，再利用等差数列的性质求出指定项的和；第9题可利用等差数列的性质 `a_n = a_m + (n-m)d` 来求解；第10题同样利用前n项和的性质计算；第11题是一个复杂的问题，涉及两个等差数列的前n项和的比例关系，需要对等差数列的性质有深刻理解。
解答题部分，如第12题要求求出通项公式和前n项和的最小值，需要用到等差数列的通项公式和二次函数的最值问题；第13题需要根据等差数列的前n项和与通项的关系，构建不等式求解；第14题则是一个等差数列特殊情况的探讨，要求判断数列是否可能为等差数列，并给出通项公式。
这些题目旨在检验学生对等差数列的理解，包括其定义、性质、前n项和的计算以及等差数列的应用。通过解答这些问题，可以加深对等差数列概念的理解，提高解决实际问题的能力。
