在湖北省宜昌市长阳一中2015-2016学年高二数学上学期期中试卷中，综合考察了学生们对高中数学核心知识点的掌握程度。试卷设计了涵盖逻辑关系、概率论、统计分析、几何图形与方程、直线与椭圆、线性回归、随机事件的概率、向量与几何、排列组合、数列、函数与极限、复数等多个领域的题目。每道题目都紧密结合了相应的知识点，测试学生们的理论知识和解题能力。
逻辑关系题目检验了学生对数的性质和充分必要条件概念的理解。如题目“ab=100”与“lga+lgb=2”的关系，要求学生不仅掌握对数的基本运算法则，还要能够准确判断两个条件之间的逻辑联系。
概率论部分则通过实际问题让学生求解特定事件发生的概率。比如，第4题中的“﹣1≤log（x+ ）≤1”涉及到了连续型随机变量的概率计算，这要求学生理解概率的计算方法，并能够准确求出概率值。
在统计分析方面，通过分析茎叶图来比较两个地方的平均气温和标准差，学生需要能够读懂茎叶图并计算出平均数和标准差，这体现了对统计图表和基本统计概念的应用能力。
几何图形与方程部分，试卷中设计了关于直线围成三角形条件的题目，这需要学生对直线方程的几何意义有深刻的认识，并能够根据几何条件求解参数m的取值范围。
直线与椭圆的讨论题要求学生探究椭圆离心率与直线上的点的关系。这类题目不仅测试了学生对椭圆基本性质的掌握，尤其是离心率的定义，还要求学生具备分析和综合能力。
线性回归题目则要求学生通过已知数据建立线性回归模型，并据此求解特定变量的值。这不仅考察了学生对线性回归模型建立的理解，还考察了其应用能力。
在概率计算方面，试卷中有关于小张比小王至少早5分钟到校的概率题目，该题目运用了连续随机变量的概率计算方法。这类题目能够有效训练学生解决实际问题中的概率问题。
向量与几何部分，试卷通过涉及椭圆上的点和向量的题目，考察了学生对向量几何意义的理解以及对椭圆性质的应用。学生需要准确应用向量知识和解决几何问题。
排列组合题目要求学生计算有放回抽样时不同抽取组合的数量，这考察了学生对排列组合概念的掌握以及解决问题的逻辑思维。
数列问题中，学生需要求解数列的通项公式，这要求学生对等差数列或等比数列的特征有深刻的理解，并能够灵活运用这些特征解决实际问题。
函数与极限题目涉及函数的单调性及极限的计算，这类题目不仅要求学生理解函数的性质，还要掌握极限的定义和计算方法。
复数部分的题目则测试了学生对复数基本运算规则的掌握，并要求学生能够解决涉及复数运算和相等条件的问题。
湖北省宜昌市长阳一中2015-2016学年高二数学上学期期中试卷覆盖了多个数学领域的核心知识，不仅考查了学生的理论知识，更加重视其应用能力和解决问题的实际技能。这份试卷对于学生的综合能力培养起到了良好的促进作用，并为接下来的学习提供了方向和重点。
