这篇资料是湖北省宜昌市长阳一中2015-2016学年高一数学上学期期中考试的试卷，包含选择题、填空题和解答题，主要考察学生对高中数学基础知识的理解和应用。
1. 集合论与补集概念：题目涉及到全集U与集合A、B的运算，特别是补集的概念。全集U={1, 2, 3, 4}，A={1, 2}，B={2}，求A∪B的补集∁U(A∪B)。根据补集定义，∁U(A∪B)是不属于A∪B的所有元素，即∁U(A∪B)={3, 4}。
2. 三角函数的象限性质：题目中提到α角属于第二象限，且|cosα|=cosα-sinα，需要判断α的正弦值符号。由于在第二象限，sinα>0，cosα<0，所以|cosα|=-(cosα)=-cosα，故sinα>cosα。
3. 函数的相等性：题目考察了函数是否相等的标准，即对应法则和定义域相同。例如，f(x)=ln(ex)与g(x)=elnx实际上是同一个函数，因为ln(ex)=ln(e^x)=x，定义域均为全体实数。
4. 实数比较：通过比较指数函数、对数函数以及幂函数的性质，判断a、b、c的大小关系，如a=0.67，b=70.6，c=log0.76。根据函数的单调性，可以确定c为最小，b为最大。
5. 函数定义域的求解：题目要求求函数的定义域，例如f(x)=1/(x-1)，定义域需满足x-1≠0，所以定义域是{x|x≠1}。
6. 幂函数的识别：题目提供了4个幂函数的图像，要求识别对应的函数表达式。幂函数的图像特征与指数有关，例如y=x^2、y=x^3、y=x^(1/2)等。
7. 偶函数和奇函数的性质：题目中f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，已知f(x)+g(x)的表达式，要求求出f(-1)的值。利用f(x)=f(-x)和g(-x)=-g(x)的性质，可以解出f(-1)。
8. 函数值域的判断：题目要求找出值域为(0, +∞)的函数，例如y=1/x，其值域为所有非零实数。
9. 函数零点的判断：通过介值定理或导数法，找出函数f(x)=e^x+4x^3-x^2-1的零点所在区间。
10. 偶函数性质的应用：已知偶函数f(x)在(-∞, 0)内单调递减，利用偶函数对称性解决不等式f(-2)<f(lgx)。
11. 奇函数与增函数的性质：若函数既是奇函数又是增函数，可推断其图象特点，用于判断函数g(x)=log_a(x+k)的图像形状。
12. 函数零点个数：已知函数y=f(f(x))+1，通过分析f(x)的性质，确定y的零点个数。
填空题和解答题主要涉及扇形面积与圆心角的计算、奇函数与偶函数的性质、集合的运算、不等式的解法、二次函数与二次不等式、对数函数、三角函数的性质、复合函数的零点问题、函数单调性的应用、最值问题以及一次函数和二次函数的综合应用等。
解答题部分要求学生能够运用所学知识进行推理、计算和证明，包括计算三角函数值、求解函数解析式、确定函数单调性和极值、解集合运算问题、解决不等式问题、求函数的最大值和最小值、分析函数的奇偶性和单调性、以及建立实际问题与数学模型之间的联系。
