离散型随机变量的均值，也称为数学期望，是概率论和统计学中的一个重要概念。在高中数学的选修2-3课程中，学生需要掌握如何计算离散型随机变量的均值，并能运用其解决实际问题。离散型随机变量的均值定义为随机变量所有可能取值与其对应概率的乘积之和。
例如，在题目中的选择题1，随机变量ξ的概率分布已给出，通过计算每个值ξ_i乘以相应的概率P(ξ=i)的总和，可以得到E(ξ)。对于题目中的η=2ξ+3，根据线性期望的性质E(aξ+b)=aE(ξ)+b，我们有E(η)=2E(ξ)+3，从而求得E(η)。
选择题2和15考察了分布列的理解和期望的计算。分布列中各概率之和必须等于1，以此来确定未知概率。计算期望时，将每个ξ的值乘以对应概率相加即可。在选择题2中，首先找到m的值，然后计算E(ξ)；在选择题15中，利用E(ξ)的值和概率列解出a和b的关系。
填空题7和28涉及了条件概率和多次独立试验的期望。当射手射击直到命中为止，计算剩余子弹数目的期望时，需要考虑不同命中情况的概率。填空题28中，由于是放回抽样，取得红球的概率在每次抽取时保持不变，X服从二项分布，可以直接应用二项分布的期望公式E(X)=np计算。
解答题10则需要理解组合计数和组合概率，以及在取出多个球时颜色出现的各种可能性。计算取出的球颜色相同的概率，需要分别计算两种颜色相同的球的情况，然后相加。而计算随机变量X的期望，需要确定X的所有可能取值及其对应的概率，然后用加权平均的方式计算。
通过这些题目，学生能够深入理解离散型随机变量均值的概念，并学会如何在不同情境下计算和应用。这些技能不仅在高中数学中至关重要，也为大学阶段的统计学和概率论学习奠定了基础。
