在高中数学的学习中，随机变量及其分布是统计与概率部分的重要内容。本节主要讨论了离散型随机变量的均值、两点分布与二项分布的均值、以及均值的性质与实际应用。
1. **离散型随机变量的均值**：离散型随机变量的均值（或数学期望）是所有可能值与其对应概率乘积的和，它反映了随机变量取值的平均水平。例如，在题目中，随机变量ξ的均值可以通过计算所有可能值与对应概率的乘积之和来求得，如题目中的第一题和第四题所示。
2. **两点分布与二项分布的均值**：两点分布是一种只有两种结果的离散型随机变量的分布，其均值等于成功概率p。二项分布是n次独立重复试验中成功的次数的分布，其均值为np。第二题中，通过射手射击环数的分布求解y值，就是利用了二项分布的均值公式。
3. **均值的性质与实际应用**：均值具有线性性质，即E(aξ + b) = aE(ξ) + b。在第三题和第五题中，考察了这一性质，例如E(-ξ) = -E(ξ)，以及在第四题中，通过对随机变量η=aξ+3的处理，求解a的值。
4. **实际问题的解决**：在第六题和第十题中，将数学期望的概念应用于实际情境，如篮球运动员投篮得分的期望和电视节目有奖竞猜的得分期望。这些题目要求我们理解并应用随机变量的均值来解决实际问题。
5. **二项分布的期望**：第九题涉及二项分布的期望计算，种子发芽问题中，不发芽的种子数服从二项分布，因此可以通过二项分布的期望公式计算需要补种的种子数的期望。
6. **决策问题**：第十题和第十一题考察了如何根据随机变量的期望做出决策。在第十题中，先回答哪个问题可以获得更高的得分，取决于两个问题正确率的期望值比较。在第十一题中，游客游览景点数目的期望值决定了游览的景点与未游览景点数差的绝对值的期望。
在学习这个章节时，理解随机变量的均值不仅仅是计算问题，更重要的是能够将其应用到实际问题中，通过分析随机事件的概率分布来做出合理的预测和决策。通过做题和解决问题，可以增强对随机变量均值概念的理解，提高解决实际问题的能力。
