2016高考数学专题复习导练测第九章解析几何章末检测理新人教A版

【解析几何】是高中数学中的一个重要章节，主要研究平面上点、直线、圆以及更复杂的曲线（如椭圆、双曲线、抛物线）之间的关系。这个章节涉及到大量的代数和几何结合的问题，通常包括直线的方程、圆的方程、圆锥曲线的性质、点到直线的距离、曲线的切线和法线、轨迹问题等内容。 1. **直线方程**：题目中的直线方程如 `x＋2y－5＝0`，这是标准的直线方程形式（一般式），可以通过点到直线的距离公式来计算点到直线的距离。 2. **平行线的方程**：题目提到了与直线 `x－2y－2＝0` 平行的直线方程，平行线的斜率相同，因此可以利用这一点找到答案。 3. **直线与圆的位置关系**：直线 `x－2y－3＝0` 与圆 `(x－2)2+(y+3)2=9` 的交点构成的三角形面积，需要先求出交点坐标，然后利用圆心到直线的距离和半径来求解。 4. **抛物线与双曲线**：题目中涉及到抛物线 `y^2=4x` 与双曲线的交点，以及双曲线的离心率，离心率是双曲线的重要特征，可以通过方程联立和几何性质来求解。 5. **圆的弦长问题**：圆的最长弦是直径，最短弦是过圆心垂直于已知点的弦，题目中的四边形 `ABCD` 是由圆的一条最长弦和一条最短弦组成的，可以利用圆的性质计算面积。 6. **圆锥曲线的离心率**：离心率是椭圆和双曲线的重要参数，它定义为曲线上的点到焦点的距离与点到中心的距离的比值。 7. **等差中项与等比中项**：题目中涉及了两个正数的等差中项和等比中项，这与双曲线的离心率有关，可以通过等差中项和等比中项的性质建立关系式。 8. **直线与圆的相切问题**：直线 `l` 过点 `(4,0)` 与圆 `(x-2)^2+y^2=1` 有公共点，求直线的斜率范围，需要考虑直线与圆相切的情况，利用圆心到直线的距离等于半径来求解。 9. **渐近线与抛物线的交点**：双曲线的渐近线与抛物线的唯一公共点，可以利用渐近线方程与抛物线方程联立解得离心率。 10. **椭圆的焦距、短轴和离心率**：题目中的宇宙飞船轨道对应椭圆，通过给定的近地点、远地点和地球半径，可以构建椭圆的几何特性。 11. **双曲线上的向量积与离心率**：题目中提到的向量积 `PF1·PF2=0` 意味着 `PF1` 与 `PF2` 垂直，结合双曲线上的焦距和点到焦点的距离关系，可以求出离心率。 12. **双曲线的特殊点与渐近线**：题目中的点 `P` 满足 `|PF2|=|F1F2|`，这意味着点 `P` 是双曲线的顶点，渐近线与焦点到 `PF1` 的距离关系可以用来确定渐近线方程。 **填空题**和**解答题**主要考察学生对上述知识点的应用能力，包括圆的方程、椭圆的离心率、直线与圆的位置关系、椭圆和双曲线的方程求解等，需要学生具备扎实的运算能力和问题解决技巧。 解析几何的学习不仅要求学生掌握基本概念，还要求能够灵活运用这些概念解决复杂问题，涉及到的知识点广泛且深入，是高考数学中的重点和难点。通过这样的专项复习和检测，可以帮助学生巩固基础，提升解题能力，为高考做好充分准备。