2016高考数学专题复习导练测第六章数列章末检测理新人教A版

【数列专题复习】 在高中数学中，数列是一个重要的概念，它涉及到一系列按照特定规律排列的数值。在高考复习中，对数列的掌握至关重要，因为它常常出现在各种类型的题目中，包括选择题、填空题和解答题。2016年高考数学专题复习导练测第六章“数列章末检测”主要考察了以下几个知识点： 1. **等差数列**：等差数列是每个项与它的前一项之差为常数的数列。在题目的第一道选择题中，通过已知项的关系求解未知项，体现了等差数列性质的应用。例如，第1题求解`a12`，需要利用`a_n = a1 + (n-1)d`的公式，其中`d`是公差。 2. **等差数列的性质**：题目中多次出现利用等差数列性质解题的情况，比如第3题，利用中间项的性质`a_n = (a_{n-1} + a_{n+1})/2`来求解`S2010`。 3. **等比数列**：等比数列是每个项与它的前一项之比为常数的数列。第4题通过等比数列的前n项积`T_n`求解特定项，这需要利用`T_n = a_1 * a_2 * ... * a_n`的定义。 4. **数列的通项公式与前n项和**：第7题中，根据数列的前n项和`Sn`求解通项`an`，需要运用`an = Sn - Sn-1`或`an = Sn - Sn-1`（n>1）的递推关系。 5. **等差数列前n项和的最值问题**：第8题要求找到使等差数列前n项和`Sn`取最小值的n值，这通常与等差数列的中间项有关，即`S_n = n/2 * (a_1 + a_n)`。 6. **数列的分组与数列的和**：第15题涉及将数列按特定规则分组，然后求解第100组的第一个数，这需要对数列的结构有深入理解。 7. **等差数列与等比数列的综合应用**：第18题要求解等差数列的通项公式，利用了等差数列的性质以及立方根的性质。 8. **向量与数列的结合**：第19题中，通过向量的坐标与数列的前n项和相结合，解出数列的通项公式，体现了数学中不同领域的知识交叉应用。 在解答这些题目时，考生需要熟练掌握等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、性质以及递推关系，并能够灵活应用这些知识解决实际问题。同时，解题过程中还要注意分析题目条件，合理选择计算方法，确保答案的准确性。