【知识点详解】
1. **复合函数的定义与性质**：复合函数是由两个或多个基本函数通过某种运算方式组合而成的函数，它体现了函数之间的内在联系。复合函数的性质包括单调性、周期性、奇偶性等，这些性质可以通过对构成复合函数的各部分函数进行分析得出。
2. **换元法**：在解决复合函数方程时，换元法是一种常用技巧。通过设置新的变量，将复杂的复合函数转化为更简单的形式，以便于求解。例如，在例1中，利用单调性设定新变量，简化了方程的结构，最终求得了答案。
3. **数形结合思想**：在解决复合函数问题时，将函数的解析表达与图形结合，能够更直观地理解问题并找到解题路径。例如，例2中通过画出内层和外层函数的图像，帮助分析方程的解，并讨论了不同情况下零点的个数。
4. **分类讨论**：在处理复合函数的零点个数问题时，通常需要对参数或函数的性质进行分类讨论，以确定所有可能的情形。例3中，针对不同参数值，分别讨论了函数零点的个数，展示了分类讨论的重要性。
5. **复合函数的零点问题**：复合函数的零点即为对应方程的解，其个数往往取决于内外层函数的性质。解决这类问题需要先还原复合过程，再分析内层函数的单调性，最后研究外层函数的零点情况。例如，变式2、3、4和例3都涉及到复合函数的零点个数问题，都需要通过上述步骤来求解。
6. **极值点的概念**：在例2中提到了极值点，这是函数分析的重要概念。如果函数在某点的导数值为零或不存在，且满足一定条件，那么这个点可能是函数的极大值点或极小值点。
7. **函数的单调性**：单调性是判断复合函数性质的关键，可以帮助我们了解函数的增减趋势。在例1和例2中，函数的单调性被用来判断函数值唯一性，以及确定零点个数。
8. **函数的图象分析**：通过绘制函数的图象，可以直观地找出函数的零点、极值点等关键特征。在例2和例3中，函数图象的绘制对于理解和解决问题起到了重要作用。
9. **解题策略**：解复合函数方程的策略通常包括换元、数形结合、分类讨论等，这些方法在处理各种类型的复合函数问题时都非常实用。
10. **应用实例**：题目中的变式和例题提供了实际的高考数学试题，展示了解决复合函数问题的具体步骤和解题思路，这对于考生备考和教师教学都有很高的参考价值。
以上是关于“高考数学高考试题教学运用与探究破解复合函数方程”的核心知识点，涵盖了复合函数的性质、解题方法以及具体的应用示例。掌握这些知识点，对于理解和解决高考数学中的复合函数问题至关重要。
