【知识点详解】
本文主要涉及的是高中数学中导数及其应用的相关知识，具体包括以下几个方面：
1. 导数的几何意义：导数在某一点的值代表了曲线在该点处的切线斜率。例如题目中提到的第1题，通过计算函数`y=`在点`(-1,-1)`的导数来确定切线方程，计算得到切线斜率为2，进而得出切线方程为`y=2x+1`。
2. 导数的运算与应用：第2题要求求出函数`f(x)=2xf'(1)+x^2`的导数，并在`x=0`处的导数值。通过求导并代入`x=0`，可以计算得到`f'(0)`的值。
3. 切线方程的求解：第3题中，利用导数求解正弦函数和余弦函数复合函数的切线方程，通过比较切线斜率和原函数在特定点的值，可以确定t的值。
4. 函数单调性的判断与应用：第4题考察了函数单调性的判定，若函数在某个区间内是单调递减的，则其导数在这个区间内恒小于或等于零。根据这个性质，可以求解参数的取值范围。
5. 值域的求解：第5题要求求出指数型三角函数在给定区间上的值域，通过分析导数来确定函数的单调性，进而确定最值，从而求出值域。
6. 不等式的解法：第6题考察了函数图像与导数的关系，通过观察函数图像，可以分析出导数在哪些区间为正、哪些区间为负，从而解出不等式`xf'(x)<0`的解集。
7. 切线方程的计算：第7题涉及到等比数列和切线方程的结合，要求通过已知数列信息和导数计算出函数在某点的切线方程。
8. 函数单调性与参数范围：第8题要求找到使得函数`f(x)=alnx+x`在区间`[2,3]`上单调递增的参数a的取值范围，这需要对函数进行求导并分析导数的符号。
9. 极值点的性质：第9题中，通过三次函数的极值点来确定参数的取值范围，需要利用导数来找出函数的极值点。
10. 函数解析式求解：第10题要求求出函数`f(x)`在不同区间上的解析式，这涉及到函数的周期性和递推关系的应用。
11. 商品销售利润最大化问题：这是一个与实际生活紧密相关的数学应用题，需要利用微积分求解商品销售价格的最优值，以使利润最大。通过建立销售量与销售价格的关系，以及利润函数，可以求解出a的值以及最大利润对应的x值。
12. 边际函数与最优化：在最后一部分的探究创新题中，涉及到造船公司的产值、成本、利润以及边际函数的概念。通过建立利润函数P(x)和边际利润函数MP(x)，可以求解出年造船量的最大利润点，并分析边际利润函数的单调递减区间及其在实际问题中的含义，即增加一艘船的利润逐渐减少。
这些题目涵盖了导数的定义、几何意义、求解切线方程、函数的单调性、值域、参数的取值范围、极值点、函数解析式、实际问题的最优化求解以及边际函数的应用等多个核心知识点。这些内容是高中数学中导数与应用的重要组成部分，对于理解和解决相关问题至关重要。
