数列在高中数学中占有重要地位，特别是在高考复习阶段，它是必考的专题之一。本题目涉及的是2016年江苏高考数学的二轮专题复习，重点在于解答题中的数列问题。在这个问题中，我们需要解决两个数列——{an}和{bn}的通项公式，并探讨是否存在特定的常数a，使得数列{an－logabn}成为常数列。
根据题目描述，数列{an}的前n项和Sn满足8Sn = a + 4an + 3，这是一个典型的数列递推关系式。对于n=1的情况，我们可以求出a1的可能值。然后，通过递推关系，我们能够得到an与an-1的关系，即an = Sn - Sn-1 = (a + 4an - a - 4an-1)，简化后得到an-an-1 = 4。这表明数列{an}是一个等差数列，公差为4。
接着，为了确定数列{an}的具体形式，我们需要考虑a1的两种可能情况，即a1 = 1或a1 = 3。对于每种情况，我们检查a1，a2，a7是否构成等比数列。通过计算，我们发现只有当a1 = 1时，a1，a2，a7（分别为1，5，25）满足等比数列的要求，因此数列{an}的通项公式为an = 4n - 3。同时，我们得知a1，a2，a7也是等比数列{bn}的前三项，因此bn的通项公式可以表示为bn = 5n - 1。
对于第二部分，我们假设存在常数a > 0且a ≠ 1，使得数列{an－logabn}为常数列。将an和bn的通项公式代入an－logabn，得到该数列为(4n－3) - loga(5n－1)。为了使这个数列成为常数列，其每一项必须相等，即(n+1)th项等于nth项。经过化简，我们得到an－logabn = (4 - loga5)n - 3 + loga5。要使这个表达式对所有n恒定，其指数n部分必须为0，即4 - loga5 = 0。解这个方程，我们找到a = 5^4 = 625。
数列{an}的通项公式为an = 4n - 3，而数列{bn}的通项公式为bn = 5n - 1。存在常数a = 625，使得数列{an－loga5bn}为常数列，其常数值为loga5 - 3。这个问题的解答展示了如何从数列的递推关系出发，逐步推导出数列的通项公式，并利用等比数列的性质和常数列的概念进行求解，这些都是高中数学中的核心技能。
