六上数学解决问题竞赛题精选.doc

【知识点详解】 1. **比例关系**：题目中提到“鸡的只数是鸭的”，“鹅的只数是鸡的”，这是一种常见的比例问题。我们可以设鸡的数量为x，鸭的数量为y，那么鹅的数量就是x的又y的。解决这类问题的关键在于找到各个数量之间的关系，并利用比例公式进行计算。 2. **百分比提高**：第二题中提到现在行驶的速度比原来提高了百分之几。提高的速度可以通过比较原来和现在的速度差与原来速度的比例来计算。如果原来的速度是v，现在是v'，则提高的百分比是( v' - v ) / v * 100%。 3. **折扣与提价**：第三题涉及商品打折和提价的问题。商品打八折意味着售价为原价的80%，要恢复原价，需要提价的百分比是(100%-80%) / 80%。 4. **多次提速问题**：第四题中火车经历了三次提速，每次提速的百分比不同。我们可以通过累加每次提速后速度相对于原速度的提升来计算最终所需时间。对于每次提速，速度提升了原速度的一定比例，最后通过比例反推时间。 5. **排列组合**：第五题涉及到组合问题，四面不同颜色的小旗子组成信号。由于顺序不重要，因此是组合问题，可以使用组合公式C(n,r) = n! / (r!(n-r)!), 计算出所有可能的组合数。 6. **抽屉原理**：第六题是抽屉原理的应用，要保证配成5双同色的袜子，需要考虑最不利的情况，即取出的袜子颜色尽可能分散，直到不能再形成一双同色的袜子为止。 7. **追及问题**：第七题是速度和时间的关系问题。甲乙两人速度比为1:2/3，如果相向而行，相遇时间相同；同向而行，甲追上乙需要的时间是甲速度与乙速度差除以甲乙速度差。 8. **工程问题**：第八题是工程问题，甲队单独完成需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天。三队合作3天后，甲队退出，剩余工程由乙丙完成，需要计算乙丙合作的效率。 9. **平均数问题**：第九题中，平均分和及格率给出了不及格者平均分的信息。不及格者的平均分数可以通过总平均分和及格者平均分的差异计算得出。 10. **流水行船问题**：第十题是流水行船模型，顺水速度等于静水速度加水速，逆水速度等于静水速度减水速。通过顺流和逆流时间可以计算出静水速度和距离。 11. **概率问题**：第一道解答题涉及概率计算，需要找出特定事件发生的可能性。 12. **周期性问题**：第二题是关于周期的，卫星A和B的运行周期关系可以通过它们的周数差和时间差来确定。 13. **几何问题**：第三题要求解正方形面积，通过新正方形周长找到边长变化，进而求解原正方形边长。 14. **图表信息分析**：第四题需根据图表信息计算修补图书总数，涉及到数据整合和计算。 15. **利润与亏损问题**：第五题是利润率问题，两台空调的亏损总额等于盈利的10%减去亏损的10%。 16. **比例变化问题**：第六题中，通过黑子比例的变化来求解原来棋子的总数。 17. **比例与差值问题**：第七题需要利用比例关系和距离差来求解三项运动的总距离。 18. **工作效率问题**：第八题考察了工作时间和工作效率的关系，通过不同组合的工作时间来计算单个水管的工作效率。 以上是针对“六上数学解决问题竞赛题精选.doc”中的关键知识点的详细解析，涵盖了比例关系、百分比计算、组合问题、追及问题、工程问题等多个数学概念。这些题目旨在训练学生的逻辑思维、计算能力和实际应用能力。