在数列解答题的专项训练中，我们常常会遇到各种类型的数列问题，这些问题涉及到数列的通项公式、数列的性质以及等差、等比数列的求解。以下是一些具体的知识点总结：
1. **数列的通项公式**：通项公式是数列中每个项的表达式，例如在问题1中，通过递推关系an=bn+1-bn和初始条件，可以求出数列{bn}的通项公式bn=6·2n-1-2n-3。
2. **等差数列和等比数列**：在问题2和4中，涉及到等差数列和等比数列。等差数列满足相邻两项的差为常数，等比数列则是相邻两项的比为常数。在问题2中，通过等差中项性质和等比数列的定义，可以求出数列{an}的通项公式an=2n。
3. **数列的前n项和Sn**：数列的前n项和是数列中前n个项的总和，如问题3中的Sn=2an-n，通过递推关系可以求出an的通项公式an=2n-1。
4. **递推关系**：问题1、3、6中均涉及递推关系，例如an+1-an=常数或an+1=kan+b等形式，这些关系用于找出数列的通项。
5. **数列的性质**：在问题2的第二问中，利用数列的单调性判断an与2bn的大小关系。对于递增数列，如果an+1>an，则数列是递增的。
6. **等比数列的求和公式**：问题4中利用等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-r^n)/(1-r)来求解Sn，其中r是公比，a1是首项。
7. **不等式的解法**：问题2第二问和问题4第二问都涉及到不等式的解，如Sn-2n+1+47<0，通过解不等式可以找到满足条件的最小正整数n。
8. **错位相减法**：在问题5的证明部分，错位相减法是解决数列求和的一种重要技巧，通过两次错位相减，可以将原数列转化为更简单的形式，从而求得和的上界。
9. **恒成立问题**：问题6第二问中，要求找到一个正整数M使得不等式p(an+1)>3n-1恒成立，这需要对p进行分析，找出它必须满足的最小值。
这些知识点涵盖了高中数学中数列的基础知识和常见解题方法，通过这样的专项训练，学生可以提升对数列的理解和应用能力，为高考做好充分准备。
