【知识点详解】
1. **立体几何中的垂直关系证明**
- 在证明平面PAB垂直于平面PBC的过程中，使用了余弦定理来确定线段之间的长度，进而得出AB、PB、BC之间的垂直关系，利用了平面内的直角三角形性质。
- 通过线线垂直推导出面面垂直，即当两条相交直线都垂直于同一平面时，可以证明这两个平面互相垂直。
2. **直线与平面所成的角**
- 计算直线AE与平面PBC所成的角，通常可以通过构造直角三角形来解决。这里通过找到直线AE在平面上的投影，然后应用三角函数来求解。
- 直线与平面所成的角可以是直线的任意一点到平面的距离与该直线上的任意线段长度的比值的反正弦值。
3. **平行线与平行平面的性质**
- 证明线面平行时，可以利用线线平行推出线面平行，例如题目中EF平行于平面BCC1，首先证明EF平行于四边形BEFG的一边，进而推出EF平行于整个平面。
4. **异面直线所成的角**
- 异面直线所成的角是指两条不共面的直线在它们的公垂线上投影形成的夹角。在本题中，通过找到特定的三角形来确定这个角度。
5. **线线与线面所成的角的正弦值**
- 求解线面角的正弦值，通常需要构造一个包含线面角的直角三角形，并利用三角函数关系进行计算。例如，求解直线PA与平面ABC所成角的正弦值。
6. **几何体的体积比**
- 当平面切割几何体后，可以求解分割后的两个几何体的体积比。这需要理解不同几何体（如锥体）的体积公式，并根据切割条件进行计算。
7. **垂直和平行在立体几何中的应用**
- 平面与平面垂直和平行的判定，以及线与线、线与面的垂直和平行，是立体几何中的核心概念。通过这些性质可以解决空间几何中的许多问题。
8. **几何体的性质与计算**
- 包括等边三角形、直角三角形、平行四边形等平面几何元素在立体几何中的应用，以及通过平面图形的性质推断立体图形的特征。
总结来说，这部分内容主要涵盖了立体几何中的面面垂直、线面角、线线平行与异面直线所成角的求解方法，以及几何体的体积计算和空间几何推理技巧。这些知识点对于解决高中数学立体几何题目至关重要，是备考高考数学时必须掌握的基础技能。
